fredag 16 december 2016

Många "lyft" även i förskolans värld men dags att ladda batterierna inför ett spännande 2017 !

Efter en intensiv höst tillsammans med många pedagoger i olika nätverk och föreläsningar så är det snart dags att runda av och ta lite ledigt från uppdraget som matematikutvecklare.Jag har summerat vilka delar som jag är mest nöjd med i mitt arbete under året och vad som kanske måste förändras och utvecklas på annat sätt än tidigare för att kunna erbjuda kompetensutveckling på bästa sätt. Genom utvärderingar och möten i olika sammanhang framkommer att det ger störst "ringar på vattnet" och blir ett större genomslag i verksamheten när arbetslag och hela enheter kan delta tillsammans. Matematikcentrum inväntar nu fler anmälningar från förskolechefer som kan lämna önskemål på innehåll och på tider som passar verksamheten. Ett nytt spännande koncept som jag hoppas även ska kunna ge större möjligheter för fler pedagoger i förskolan att delta.
Vi erbjuder även som tidigare externa föreläsare och 1 mars 2017 välkomnar Matematikcentrum Anna Kärre som utifrån sin nya bok Lyft fram matematiken - resonemang, problemlösning och begrepp ger många konkreta exempel med utgångspunkt från läroplanens matematikmål. I föreläsningen lyfter Anna även frågor kring vad matematik är och på vilket sätt vi ska synliggöra matematiken i förskolans vardag. Hon har tidigare gett föreläsningen Lekfull matematik vid Matematikcentrum, och nu bokar vi Anna igen efter mångas önskemål. 






Nu funderar jag också vidare på hur andra kommuner erbjuder kompetensutveckling med förskolans matematik i fokus på bästa sätt och hur vi kan ta del av varandras erfarenheter och kompetenser... 
Hur kan vi lyfta fram och synliggöra förskolans viktiga roll när det gäller matematik och hur ser vi på progressionen ?
I den reviderade läroplanen (2016) framhålls detta ytterligare
       2.5 ÖVERGÅNG OCH SAMVERKAN
  1. Förskolan ska samverka på ett förtroendefullt sätt med förskoleklassen, skolan och fritidshemmet för att stödja barnens utveckling och lärande i ett långsiktigt perspektiv. Inför övergångar ska de berörda skolformerna och fritidshemmet utbyta kunskaper, erfarenheter och information om innehållet i utbildningen för att skapa sammanhang, kontinuitet och progression i barnens utveckling och lärande.  
Vill ni dela med er av detta och/eller om Ni är nyfikna på Matematikcentrum och Norrköping kommuns arbete med att synliggöra förskolans arbete med matematik i ett helhetstänk så kontakta mig gärna via 
Matematikcentrum@norrkoping.se

I vårt förra blogginlägg lyfte Britt-Marie nya Nämnaren och idag hittade jag en efterlysning från Nämnaren.

Hoppas ni blir nyfikna och klickar vidare 


Nu är det dags att lyfta fram lådan med julsaker och önska er alla en 

God Jul och Gott Nytt År 


Britt-Marie, Rikard & Margot 


söndag 11 december 2016

Nya Nämnaren!

Nu har årets sista Nämnaren kommit! Och det är nummer 200 sedan starten 1974. Haha, då hade jag inte ens kommit på att jag skulle bli lärare.

I det här numret finns det en lång artikel skriven av en mamma till ett extremt begåvat barn. Hon beskriver hur roligt men också frustrerande det är att vara förälder till en särbegåvning.
Jag tänker på vår matteklubb, Matteakademien som har terminens sista träff imorgon. Där finns barn med stort intresse för matematik, men som inte är särbegåvade och sen finns det några som antagligen har en särskild begåvning i matematik.

Deras föräldrar beskriver hur svårt det är att få gehör i skolan för att deras barn behöver lite mer utmaningar än de flesta andra.
Det är svårt, att som lärare utmana sina elever, allra helst om man känner att det går bortom den matematik man själv behärskar.
Men jag säger: Hoppa! Hoppa ut i det okända, kanske kan barnet och du tillsammans bryta ny mark!



 
Lyssna gärna på P1 Tendens, där en lärare som undervisar särskilt begåvade elever säger så här:
"Det finns en risk att man framstår som ett pucko om man säger att eleverna är smartare än mig men man måste vara trygg på det sättet att man kan erkänna när man inte kan." 

http://sverigesradio.se/sida/avsnitt/803026?programid=3381






Ta gärna några av problemen från Nämnarens julkalender för att utmana eleverna.
Eller varför inte ta en pepparkaka och sedan utmana dig själv med ett riktigt svårt problem! Och kanske får du känna lyckan när du faktiskt löser det. Det är ju så vi stretchar vår hjärna.

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

lördag 3 december 2016

Det är roligt med utmaningar, och viktigt!


 I torsdags var det mattepilotträff på Djäkneparksskolan. Vi trodde inte att det skulle komma så många klockan 16 en torsdag i december. Men vi hade fel! Det kom 52 engagerade mattelärare. Som här tar sig an en utmanande uppgift.



Kvällens tema var begreppet bråk och deltagarna fick prova på några aktiviteter där man kunde öva sin förståelse för bråk. Det fanns aktiviteter för olika åldrar på elever och här handlar det om bråk med hjälp av dominobrickor.






 Tisdagen den 15 november genomförde vi Högstadiets Matematiktävling på Enebyskolan.
Det var 28 elever som antog utmaningen att i två timmar kämpa med 6 riktigt svåra matteuppgifter. Och som de kämpade! Det vara alldeles knäpptyst i aulan och man kände hur hjärnorna gick på högvarv.
Man var tvungen att ha 9 poäng för att kvalificera sig till finalen och det lyckades vi inte med, men vi försöker nästa år igen!



Den här tjejen var med och tävlade. Hon ansträngde sig i två timmar! Det var svårt...
Men när hon väl bestämt sig för att lämna in sina lösningar avslutade hon med denna text: Nope, orkar inte mer... Ger upp... Men det var kul...


Tjingeling Utmaning

 från Britt Marie











måndag 28 november 2016

Aritmetiska fakta och Remsan

I ett inlägg den 3 november skrev Britt-Marie om att Skolforskningsinstitutet hade beviljat bidrag till ett forskningsprojekt som heter: Specialpedagogiska undervisningsinsatser för deklarativ kunskap i matematik. Det stannade inte där… Även Vetenskapsrådet beviljade en ansenlig summa i bidrag till detta projekt. Det medför att det kommer att bedrivas forskning i kommunens klassrum ett antal år framöver. Fantastiskt kul och spännande!

Den 17 november hade Utvecklingsledarna i matematik i ett inledande möte med de projektansvariga på Linköpings universitet, Rickard Östergren och Joakim Samuelsson, där vi gjorde en första planering för projektet. Projektet kommer att undersöka vilken metod som ger bäst effekt på lärandet av aritmetiska fakta hos elever i behov av särskilt stöd i matematik. Det är två framgångsrika metoder som ska jämföras för att ta reda på vilken som är bäst. I den första fasen kommer samtliga elever i klassrummet att omfattas. Jag svär redan över att mina elever inte kommer att omfattas av projektet (fel årskurs). Det blir nog att göra en egen studie med mina elever genom att följa projektets upplägg så gott det går.


Remsa med lilla subtraktionstabellen generaliserad.
Det här projektet fick mig att reflektera över min undervisning när det gäller hur mina elever, i åk 2, ska tillägna sig de grundläggande tabellerna. Just nu planerar jag in 3-4 tillfällen i veckan då eleverna ska färdighetsträna med hjälp av Remsor (se vänster). Ibland görs remsorna på matematiklektionen, ibland görs de på korta pass med färdighetsträning i matematik och svenska.

Jag använder ofta remsor som en del av färdighetsträningen. Eleven viker hela tiden bort den senast gjorda kolumnen så att den inte syns. Längst ut till höger finns ett facit som eleven använder när den rättar. Just nu testar mina elever att räkna så många uppgifter som möjligt på 90 sekunder. Remsan innehåller dock bara 20 uppgifter så en del elever försöker då istället förbättra sin tid. Det tog några gånger innan de kunde se en tydlig utveckling. Sedan dess har eleverna har varit mycket positiva eftersom de tydligt ser sina framsteg. Många elever ser en utveckling som liknar den som visas på bilden ovan.



Vanlig elevkommentar: -Yes! Nytt rekord igen!
Den här eleven förbättrade sig vid varje tillfälle.

När är då en uppgift automatiserad? I "Milstolpar och fallgropar i matematikundervisningen" av Per-Olof och Christine Bentley menar de att "elever behärskar talfakta när resultatet av färdiga aritmetiska operationer finns lagrade i långtidsminnet och kan hämtas därifrån till arbetsminnet", alltså det vi lärare menar med att en uppgift har automatiserats.

De skriver vidare att "Har en elev utvecklat talfakta så kan han eller hon svara inom tre sekunder, vilket är den internationella normen." På remsan ovan visar eleven att den har börjat automatisera många av dessa uppgifter då de klarats av på en tid under en minut.

I jämförelse kan nämnas vad som står diagnosmaterialet Diamant, där 48 uppgifter ur lilla och stora additions- och subtraktionstabellerna ska beräknas: "För elever som behärskar de här uppgifterna tar det 3–4 minuter att genomföra diagnosen." Det ger eleven lite mer tid än tre sekunder per uppgift men det tar ju också tid att skriva siffrorna i svaren (tar oftast lite mer tid i anspråk i de lägre årskurserna) och att orientera sig på pappret.

Om eleven inte kommer ihåg eller ännu inte har  automatiserat vissa uppgifter behöver den effektiva huvudräkningsstrategier att falla tillbaka på. Just nu undervisar jag om hållbara strategier för stora additionstabellen samtidigt som arbetet med att automatisera talfakta från denna tabell har påbörjats, bland annat med remsor.

Jag vill gärna ha med eleverna i processen att utveckla färdighetsträningen. Det är ju trots allt de som ska tillägna sig dessa talfakta. Just nu funderar jag på att utöka remsan till 30 uppgifter för att det ska bli lite längre tid som eleverna ska räkna. Jag överväger också om eleverna ska göra två remsor varje gång, en med addition och en med subtraktion. Om jag testar något av detta får eleverna som vanligt vara med och utvärdera.

Ja, hur lär sig egentligen eleverna aritmetiska fakta på det effektivaste sättet, utan att det tar för mycket av undervisningstiden i matematik? Det finns ju mer stoff i det centrala innehållet. Att träna de aritmetiska fakta som eleven ska kunna en stund varje matematiklektion råder det ju konsensus om i forskarvärlden. Men hur tränar eleverna effektivast?

 Arbetet med att hitta effektivare sätt att lära sig de grundläggande tabellerna fortsätter i mitt klassrum (och säkert in många andra klassrum också). Förhoppningsvis kommer forskningsprojektet som nämndes i början av inlägget att kasta ytterligare ljus över ämnet.

Rikard Gustafsson

torsdag 17 november 2016

Matematik med de yngsta barnen i förskolan ?

Hur kan vi låta de yngsta barnen möta matematik i förskolan och vilken matematik kan det vara ?
Det är en av de frågeställningar som vi ofta möts av från deltagare vid Matematikcentrums föreläsningar, så då har vi klurat lite kring det och nu erbjuder vi en träff där vi helt utgår från de yngsta förskolebarnen, alltså 1- 3 år. Min kollega Maria har fångat situationer från sin förskoleavdelning och så har vi har med olika frågeställningar försökt att beskriva vilket innehåll barnen kan möta och hur situationerna kan se ut där de möter matematik. Det har inte varit helt lätt men vi har fått stöd från ett nätverk som jag och min kollega Maria deltar i. Nätverket med de yngsta förskolebarnens matematik eller som vi ofta benämer Toddlarnätverket, är ett nationellt nätverk, initierat 2010, av Karlstads Universitet och där deltagare från förskolor, matematikutvecklare, forskare samt utbildare från olika lärarhögskolor ingår.Vi har genom nätverket fått i uppgift att dokumentera situationer där de yngsta förskolebarnen får möjlighet att möta matematik, och även uppskatta hur ofta de olika situationerna förekommer.Sker det med matematiken som utgångspunkt eller med en vardagshändelse som start? Vilka situationer kan vi fånga som är initierade av barnen, är de spontana eller planerade ? Vilka aktiviteter kan vara vuxeninitierade och är de oftast planerade eller spontana situationer?

I boken En, två, många -om tidiga barns matematiska tänkande skriven av Camilla Björlund står bland annat detta som vi tagit fasta på - Läroplanen ger stöd för en verksamhet som utvecklar matematiska förmågor hos alla barn genom betoning på resonemang och prövande av olika lösningar på problem och genom att använda olika uttryck för att utforska matematiska samband och begrepp. Att möjliggöra detta kan ske lika väl i vuxeninitierade aktiviteter som barninitierade aktiviteter, och i synnerhet i lek. Undervisning, definierad som iscensättande av lärande, är lika gångbart i förskola som i andra skolformer.(s.33)

Vi har även i vår föreläsning tagit med exempel från den bok som deltagare i nätverket skrivit och som fokuserar på de yngsta barnens matematik. Den har flera lärosäten valt att använda som studentlitteratur. Ett bra val tycker jag !
Kanske kommer det att ge ringar på vattnet när det gäller att se matematiken för de yngsta? Att visa på att tidiga insatser i förskolan när det gäller matematik har stort genomslag, kan även ske genom fortbildning till arbetslag i förskolan, därav vårt fokus kring de yngsta barnens matematik !


Forskning visar att stimulering av matematik i tidiga år inverkar gynnsamt på barns senare prestationer i skolan men också på att det finns barn som inte får den stimulansen. På så sätt kan man tänka att tidig matematisk stimulans i förskoleåldern även är betydelsefull ur synvinkeln barn och ungdomars rättigheter till likvärdig utbildning I Marita Lundströms avhandling "Förskolebarns strävanden att kommunicera matematik"lyfts även fram att :
Lärare kan inte ta för givet att lärande uppstår automatiskt, utan de behöver själva ha en förståelse för matematiska begrepp och hur de används för att kunna introducera, stödja eller utvidga barns matematiska förståelse 
Lärare behöver inta ett reflekterande och problematiserande förhållningssätt som utifrån barnens erfarenheter uppmuntrar barnet till att tänka över matematiska fenomen. Det kan bidra till att barnet får en positiv inställning till matematik och viljan att lösa matematiska problem, senare i livet och i vardagslivet
Viktigt att lärare organiserar situationer,problematiserar olika innehåll och lyfter fram det matematiska innehållet i för barnen meningsfulla sammanhang i den dagliga verksamheten
Lärarna i förskolan är viktiga för barnen som kommunikativa stöttor och att de uppmärksammar vilket matematiskt kunnande som barnen behöver utveckla
Lärare kanske tror att barn utvecklar matematiska färdigheter eller förståelse för matematik när de erbjuds att pussla, bygga med klossar eller lyssna på sagor
Marita för också fram att sambandet mellan tidiga kunskaper och senare förmågor, är större när det gäller matematik än exempelvis när det gäller läsning, spännande läsning alltså!
Vill du läsa mer kring vad forskningen säger kring tidiga insatser i förskolan, ladda gärna ner länken 
http://hdl.handle.net/2077/38860

Jag avslutar inlägget med några rader från en deltagare i Matematikcentrums Nätverk med matematikfokus. Jag tycker hon beskriver så tydligt några saker vad vi alla som arbetar i förskolan behöver vara rustade med för att klara vårt uppdrag
1.Medvetenhet hos pedagoger över vikten av att tidigt lägga grunden för matematisk utveckling
2.Kunskap om vad matematik är
3.Kunskap hos pedagoger kring vilken matematik som är viktig att arbeta med i förskolan
4.Kunskap hos pedagoger HUR man bör arbeta

En intressant fråga är ju om vi har tillräckliga kunskaper om vilken matematik som förskolebarn uppfattar och använder och behöver få möta ?
Och vad är barnen själva nyfikna och intresserade av att känna till ?
Gratisbild Pixabay.com

Hur säkerställer vi att vi har den kunskapen , tänker jag ?
Kanske den här nyutkomna boken kan ge några nya tankar?













Margot 




lördag 12 november 2016

Det här var kul, man var tvungen att tänka!

I årskurs 8 jobbar vi just nu med algebra och i veckan skulle vi repetera prioriteringsreglerna. Jag tog en aktivitet ur läroboken som gick ut på att bilda alla heltal från 1 till 20 med hjälp av fyra siffror, alla räknesätt, parenteser och potenser. Siffrorna fick vi med hjälp av tärningar och det blev 1, 2, 3 och 6 som skulle användas. Eleverna gick verkligen igång på den här uppgiften och Hugo sa: Det här var kul, man var tvungen att tänka!


På Skäggetorpskolan i Linköping var det några elever som funderade på vad 0 upphöjt till 0 kunde vara. Alla tal upphöjt till 0 är ju enligt potenslagarna 1, men kunde det även gälla 0? De tog kontakt med Jonas Bergman Ärlebäck för att få hjälp med att lösa detta dilemma. Jonas är lektor i matematikdidaktik vid matematiska institutionen, Linköpings Universitet men också "vår" kommunforskare. Så kul med nyfikna elever som vill ta reda på hur matematiken hänger ihop.
Svaret var inte entydigt, kanske 0 eller 1, eller något däremellan. Jag blir fascinerad när matematiken går bortom min horisont!Kan jag förstå det här? Hur mycket måste jag tänka och anstränga mig för att förstå?






Hur mycket måste mina elever tänka och anstränga sig för att förstå matematiken i mitt klassrum?
FOKUS PÅ är en serie som kortfattat beskriver resultat från Skolverkets rapporter. Syftet är att man lätt ska kunna ta del av de resultat som kommit fram.
Nummer 1/2016 sammanfattar några av de, för Sverige, viktigaste resultaten i OECD:s Education Working Paper nr. 130, How teachers teach and students learn; Successful strategies for school.

  • Elever som ofta får utmanande undervisning har överlag bättre resultat på PISA-provet i matematik. 
  • Svenska elever anser i lägre utsträckning att de möter utmanande undervisning jämfört med elever i de länder som presterar i topp på PISA-provet i matematik. 
  • Enligt rapporten kan memoreringstekniker vara en bra inlärningsstrategi för lågpresterande elever. Det kan ge dessa elever grundläggande kunskaper och bidra till att bygga upp deras självförtroende i matematik.
Rapporten beskriver att elever som använder sig av Memorisation för sin inlärning nästan presterar lika bra på de enklaste provuppgifterna som andra elever. Däremot svarar de oftare fel på de svåraste uppgifterna. Men kanske ska vi uppmuntra eleverna att lära sig utantill, för att på så sätt lyfta de svagaste eleverna och bygga upp deras självförtroende i matematik?
Klicka på länken och läs sammanfattningen, den är bara fyra sidor.

Fokus på ...

Och försök att ge dig själv lite tid att tänka... mitt i allt detta görande.


Tjingeling Matte-Pling  

från Britt Marie




torsdag 3 november 2016

Torkel, tallinjen igen! och deklarativ kunskap

I mitten av oktober hade Marie och jag förmånen att få åka på en konferens om Matematiksvårigheter. Förste talare var Torkel Klingberg, professor i kognitiv neurovetenskap vid KI.
Han pratade om vikten av den spatiala aspekten på tal, alltså tallinjen!
Den har stor betydelse eftersom det finns en koppling mellan avstånd och siffrans värde! Torkel har tillsammans med Pekka Räsänen, psykolog och Ola Helenius, forskare vid Göteborgs universitet, tagit fram ett program för surfplatta där barn från 4 år och uppåt kan träna taluppfattning. Programmet finns gratis på Appstore. Träningen är intensiv, barnet behöver träna 30 min per dag i 8 - 10 veckor.
Men tallinjen kan vi alltid använda i våra klassrum oavsett vilket matematikområde vi arbetar med!







 
I tisdags informerade Skolforskningsinstitutet om vilka forskningsprojekt som blivit beviljade bidrag inom praktiknära skolforskning. Och ett projekt kommer att beröra oss i allra högsta grad! Projektet heter:
Specialpedagogiska undervisningsinsatser för deklarativ kunskap i matematik
Projektledare: Professor Joakim Samuelsson, Linköpings universitet
Grattis Jocke och Rickard!

Och vad är då deklarativ kunskap? Deklarativ kunskap är relaterad till s k faktakunskap, Britt Marie vet att 5 + 7 är lika mycket som 12. Hon behöver inte använda fingrarna, hon behöver inte dela upp tal och tänka ett tag, hon VET!
Det här projektet ska ge oss kunskap om hur elever i behov av särskilt stöd i matematik bäst lär sig denna typ av kunskap.Att behärska grundläggande aritmetiska fakta ger eleven en fördel när den ska göra olika beräkningar och genomföra olika procedurer. Tidigare studier har visat att elevers deklarativa kunskap också kan förutse hur det kommer att gå i ett framtida lärande av mer avancerad matematik. Detta blir jättespännande att följa!

Och vill ni utmana er kan ni läsa en amerikansk skrift som handlar om hur man bäst hjälper barn som kämpar med matematiken.



Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

söndag 30 oktober 2016

Tanketavlan

Jag vill med det här inlägget slå ett slag för Tanketavlan. En Tanketavla kan ha olika utformning men i grunden handlar det om att eleverna ska uttrycka en given matematisk idé på flera olika sätt, det vill säga, i flera olika representationsformer. Jag använder mig oftast av en tanketavla med rubrikerna: Text, bild och mattespråk. Eleverna har ibland också tillgång till konkret material. För att veta mer om tanketavlor följ länken:

I Kursplanen i matematik står det:
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att
• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

På skolorna i Sverige jobbar nog eleverna med utveckla problemlösningsförmågan genom att lösa problem i första hand. Men det står ju också att de ska utveckla förmågan att formulera problem...

I det centrala innehållet för åk 1-3 står det: 
• De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.

Ett av mina mål under höstterminens början i åk 2 är att eleverna ska börja utveckla en förståelse för de fyra räknesätten och börja se sambanden mellan dessa. Att låta dem formulera en text med stöd av en bild är ett effektivt sätt att låta eleverna närma sig det ämnesspecifika språket som är nödvändigt för att formulera matematiska problem med hjälp av text.

Bild 1. Första lektionens inledning: Vad finns det för räknesätt?
Nedan följer en lektionsserie om hur jag använder Tanketavlan för undervisa om de fyra räknesätten och dess samband samt hur jag använder den för att träna eleverna på att formulera problem. Jag hade två lektioner i början av september och två i slutet av september med tanketavlor. Eleverna jobbade med uppgifterna i sina Lärgrupper (se tidigare inlägg).
Den första lektionen innehöll målet att alla Lärgrupper skulle kunna skriva en text som passade till bilden. Början av lektionen innehöll en återblick på vad vi gjorde senast (talföljder) och sedan en helklassdiskussion om vad det finns för räknesätt och en presentation av dagens Tanketavla.
Nedan ses några exempel på elevernas tanketavlor efter den första lektionen.

Bild 2
En fin addition är något att lyfta fram i den här redovisningen. Något att tänka på till nästa gång är att ha beräkningarna i mattespråksrutan.
Bild 3
Det som verkligen var värt att lyfta fram här var att den här Lärgruppen använde sig av multiplikation. Vi pratade också om ordningen på faktorerna.
Andra lektionen började med en återkoppling till lektionen ovan. Vi repeterade räknesätten och tittade på några bilder av elevernas tanketavlor från första lektionen och påmindes om var text och var "mattespråket" ska vara. Vi såg också att det hade använts två olika räknesätt! 
Målet var detsamma: Skriv en text som passar till bilden.
Extrauppgift (för de som blir klara med sin text under lektionen): Skriv matematiska uttryck som passar till bilden på flera olika räknesätt.
Bild 4
I den här redovisningen fanns det mycket att diskutera. Texten passar till bilden och har en tydlig struktur. Hur hänger "mattespråket" ihop med bilden och texten? En elev förklarade att sjuan är med för att det är 7 barn. Vi jämförde också texten med kortare texter där flera Lärgrupper hade använt sig av frasen: "de hade 5 chokladbitar var".











Bild 5. Det är spännande att testa nya räknesätt! 



En grupp hade med tre olika räknesätt. I sin redovisning fick de berätta vilka räknesätt de använt och vad siffrorna i uttrycken betyder.












Tredje lektionen följde samma upplägg som den andra men det fanns en extrauppgift ytterligare: Avsluta texten med en fråga.
Bild 6

Många Lärgrupper hade med alla fyra räknesätten under den tredje lektionen. Subtraktionen som passar till bilden brukar vara svårast för eleverna att upptäcka men ändå viktig att ha med när eleverna senare ska förstå sambandet mellan innehållsdivision och subtraktion.










Bild 7

Några grupper hann med att avsluta sin text med en fråga. 


















Den fjärde lektionen hade samma upplägg som den tredje lektionen men med tillägget att alla Lärgrupper skulle avsluta sin text med en fråga och fundera på vilket räknesätt som var lämpligast att använda för att besvara fråga.
Bild 8. Ett exempel på hur ett problem kan formuleras i åk 2.

Den här Lärgruppen tyckte att addition och multiplikation var lämpligast när de skulle välja räknesätt för att besvara frågan. De flesta lärgruppers texter liknade den här och gav där med en addition och/eller en multiplikation som lämpliga räknesätt.




















Bild 9
Några Lärgrupper ville absolut ha en text med en fråga som ledde till en division.























Den återkoppling de redovisande Lärgrupperna fick från sina klasskamrater och mig mot slutet av lektionerna kom att forma det fortsatta arbetet. Det spreds snabbt en nyfikenhet på att testa de nya räknesätten i Lärgrupperna och den sista lektionen använde nästan alla Lärgrupper fyra räknesätt.

Det finns också en tydlig utveckling i textskrivandet. På den fjärde lektionen blev texten mer kort och koncis och alla Lärgrupper klarade uppgiften att skriva en fråga som avslutning på sin text.

Att Lärgrupperna själva fick fundera på hur texten skulle byggas upp och vilka ord som skulle användas för att få ett specifikt räknesätt att passa tror jag gör eleverna mer uppmärksamma på hur räknesätten ska användas i olika situationer.

Hoppas fler där ute på skolorna är sugna på att använda Tanketavlan i undervisningen.

/Rikard Gustafsson

söndag 23 oktober 2016

Många möten och mycket ny kunskap blev det...

Mitten av oktober är ofta en vecka då många spännande saker sker
Det gäller även i år ....Veckan startade med Förskolebiennalen som i år hade tema -Förskolan som kommunikativ praktik och inleddes efter sedvanligt musikinslag och öppnande av en föreläsning kring Visuell etik för barn och vuxna - vad är det och hur gör man ? Jag fick många nya tankar och Anne-Li Lindgren, professor i barn och ungdomsvetenskap med inriktning förskola,
ställde bland annat frågan varför de vuxna inte syns i förskolans dokumentationer ? Något att tänka vidare kring ...
Tisdagen startade upp med Anna-Clara Tidholm, bilderboksskapare som bland annat med boken Knacka på  utgår från läsaren som huvudperson, alltså låta varje barn få känna sig som huvudperson. Hon berättar att hon "har ett ansvar gentemot barnen: Att böckerna ska funka, jag vill vara på deras nivå, där de är" Att få lyssna till hur Anna-Klara som författare vill att böckerna ska kunna användas av barnen ger ett nytt perspektiv till de här fantastiska böckerna. Kan verkligen rekommendera att läsa dem
fotade ppt. från föreläsning
Jag fick också möjlighet att delge Matematikcentrums arbete men som alltid så svårt att välja ut vad som är mest intressant för andra att ta del av
Tanken med det här blogginlägget var att även lyfta fram allt som hände de övriga dagarna där det var ett större matematikfokus, men återkommer när jag samlat mina tankar !
Tack Linköpings universitet för inspirerande dagar !
Margot

lördag 15 oktober 2016

Tallinje, Teknik och Takt

I tisdags skulle en pojke i årskurs 4 hitta på en egen talföljd, en uppgift som fanns i läroboken. Hitta på något svårt, sa jag.
Han skrev 2, 12, 22, 32. Det tycker jag var en bra talföljd, den började inte på 0 eller 1.
Men jag ville ju samtidigt utmana eleven. Vilket tal kommer då före 2, frågade jag.
Då började det snurra i huvudet på den unge mannen kunde man se. Han började med 0 men flackade lite oroligt med blicken.
Jag ritade en tallinje, där alla hans tal från talföljden fanns med och efter en del resonerande om minusgrader och termometrar kom han fram till -8. Kamraten bredvid hade lyssnat och blivit nyfiken. Ja men då är ju talet före -18!
Tänk vad tydligt det blir när man ser talen på en linje. Och vad viktigt det är att vi alltid ritar tallinjer som sträcker sig bortom det talområde vi arbetar med :-)

På min skola har alla elever fått en egen dator denna höst. Det är spännande, utmanande och roligt att utforska hur tekniken ska hjälpa eleverna att komma långt i sitt lärande. Antar att vi är många som funderar på detta och Skolporten har gett ut ett temabrev om IT i undervisningen där man kan läsa om både svårigheter och möjligheter med den digitala tekniken. Följ länken.
http://www.epostservice.se/aspnet/v3/page/read.ashx?issueid=305993
Du kan också skaffa dig en prenumeration på Skolportens brev så får du dem direkt i din mailbox.

Ett annat område som är jättespännande är relationell pedagogik. Ann-Louise Ljungblad har nyligen doktorerat på detta område och hennes avhandling heter Takt och hållning - en relationell studie om det oberäkneliga i matematikundervisningen.  https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/41112/1/gupea_2077_41112_1.pdf

Jag har precis börjat läsa den så jag kommer att återkomma till den vid senare blogginlägg. Men för att göra er nyfikna på innehållet så avslutar jag med ett elevcitat ur avhandlingen: "Han är jättebra, när han kommer fram till en får han verkligen kontakt med en direkt... Han är aldrig någon annanstans än med mig, när han hjälper mig."

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie






lördag 8 oktober 2016

Att få och möta utmaningar

 I torsdags fick jag en fråga om hur man bäst kan stödja den/de elever som har ett stort kunnande i matematik och lär sig nya saker väldigt fort.
Det finns en intressant artikel i senaste Nämnaren kring just detta dilemma. Att arbeta med elever med särskild begåvning i grundskolan, beskriver hur man gör på en skola i Solna. Man har tillsammans med speciallärare och ordinarie matematiklärare erbjudit intresserade elever undervisning direkt efter skoltid. Med de yngre barnen har man åldersblandade grupper och mer homogena grupper ju äldre barnen blir.

En del av tiden ägnas till studieteknik eftersom dessa elever ofta kan behöva hjälp med att skriftligt strukturera sina lösningar eller använda olika representationsformer. Om en elev direkt ser ett svar fokuserar man på att strukturera lösningen, men andra gånger låter man eleven gå vidare eftersom man anser att tankeflödet inte får hämmas av ständiga krav på dokumentation.



Om du har en elev som behöver extra utmaningar finns det material och övningar att hämta på sidan Mattetalanger
http://mattetalanger.ncm.gu.se/

Ett annat sätt kan vara att anmäla sin skola till en matematiktävling. På min skola ska vi försöka vara med i Högstadiets Matematiktävling i år. Kanske något för dig och din skola?
https://sites.google.com/a/depath.com/hmt/



Många av Norrköpings matematiklärare träffades i torsdags på en studiedag. Och även här fanns det utmaningar att ta sig an. Vi diskuterade progression i matematiklärandet från förskoleklass till åk 9. 


Och en lärare sa: På det här sättet har jag aldrig tänkt på proportionalitet tidigare. Jättekul när lärare känner att de fått med sig en ny tanke från en studiedag!


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

söndag 2 oktober 2016

Några nya böcker till matematikcentrum

Jag har i min hand en ny bok som ger ett särskilt  perspektiv på matematikdidaktik i förskolan där barnet och leken sätts i fokus med frågeställningar kring vad matematik i förskolan är och kan vara
och hur vi kan väcka barns nyfikenhet på matematik?
Utgångspunkten är de matematiska aktiviteterna som förskolans läroplan utgår ifrån ; Leka , förklara, lokalisera, designa mäta och räkna. De sex matematiska aktiviteterna är historiska och beskriver hur matematik skapas och används i alla kulturer. (Alan Bishop)


Ola Helenius, Maria Johansson,Troels Lange,
Tamsin Meany & Anna Wernberg (2016)
Håller verkligen med författarna om att vi som arbetar i förskolan behöver skaffa oss kunskap och skapa förståelse kring de matematiska aktiviteterna så vi lättare kan förverkliga de matematiska målen och utveckla lekfulla, matematiska barn.


I förskolans läroplan står det att målet är att 
Förskolan ska sträva efter att varje barn
1.utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal,ordning, och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring.
2.utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika läsningar av egna och andras problemställningar
3.utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka,undersöka,och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp
4.utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang 

När man reflekterar kring innehållet i målen så blir det tydligt att matematik och språk verkligen måste gå hand i hand !
Författarna till boken har även skrivit materialet till matematiklyftet för förskola och förskoleklass och under flera år forskat kring olika aspekter av förskolans matematik. Jag hoppas boken kan vara ett bra komplement till de moduler som finns i Lärportalen för matematik, förskola och förskoleklass.https://matematiklyftet.skolverket.se/matematik/faces/training/forskola  

Boken kommer att finnas på en av hyllorna på Matematikcentrum där lärare kan få ta del och få bli inspirerade av den och många andra böcker som "flyttat in" i vårt nya bibliotek 

Litteratur med och utan uttalat matematikfokus   
Fler nyinflyttade
Nu fortskrider arbetet med att samla även barnböcker där vi har som mål att det ska vara "varannan fakta" samt barnböcker på olika modersmål

Nu smyger mörkret på oss mer dag för dag men  glöm inte att grabba tag i en bok och läs, Läs, LÄs, och  LÄS .....

Gratisbild Pixabay







Margot


söndag 25 september 2016

Lärgrupper

Lärgrupper

Jag tänkte i det här inlägget berätta lite om hur jag jobbar med grupparbete i min matematikundervisning och hur jag därigenom försöker skapa förutsättningar för mina elever att lära. Jag arbetar det här läsåret i en ”tvåa” med 50 elever fördelade på två klassrum.

Först blir det en mycket, mycket kort teorigenomgång…
Enligt Vygotsky sker lärande i interaktion med andra där språket är verktyget med vilket lärandet sker. I Piagets teorier framhålls språket som en viktig förutsättning för lärande. Även Lgr 11 framhåller vikten av språket i matematikundervisningen och att läraren ska erbjuda tillfällen för elever att praktisera detta.

Utifrån dessa teorier drar jag, inte helt oväntat, slutsatsen att språk och lärande hänger ihop och att det inte är så dumt att få eleverna att interagera lite…

Ett arbetssätt, som jag föredrar, för att skapa den här interaktionen mellan eleverna och ge dem möjlighet att använda språket är att låta dem arbeta i smågrupper. I mitt klassrum kallas dessa smågrupper för Lärgrupper och i dagens blogg blir det fokus på hur jag tillsammans med mina kollegor i arbetslaget sätter samman dessa grupper.

Att sätta ihop Lärgrupper av eleverna i en klass kräver en hel del funderande. Jag har eleverna i grupper om tre så långt det är möjligt men i årskurs 1 och även i åk 2 kan även några grupper bestå av två elever. Jag vill ha tre elever i grupperna helt enkelt för att det blir fler infallsvinklar och ytterligare ett ordförråd. Dock passar det vissa elever att bara ha en kamrat att interagera med.

Det kan med fördel vara skillnader i de matematiska förmågorna hos eleverna i Lärgruppen bara skillnaderna inte är för stora. De stora vinnarna i Lärgrupperna är de elever som inte har en så välutvecklad matematisk förmåga. De skickligare eleverna blir förebilder och bidrar helt enkelt till en förbättring av den matematiska förmågan. Ofta är det så att eleverna har olika matematiska förmågor som sina starka sidor. Exempelvis är vissa elever bra på att utföra beräkningar, andra är bra på att resonera och ytterligare några är bra på att kommunicera sin matematik. Det innebär att eleverna ofta får turas om att vara förebilder.

Den sista delen är att få den rätta personkemin i grupperna – att helt enkelt få det sociala samspelet att fungera. I den här delen diskuterar jag tillsammans med mina kollegor i arbetslaget då de känner eleverna lika bra som mig. Det är ganska svårt att beskriva hur vi tänker för det är ju våra kunskaper om elevernas karaktärer och inbördes relationer till varandra som avgör sammansättningen. Men jag ska försöka ge några exempel. Två elever som tar stort talutrymme brukar vara bra att sätta i samma grupp då de annars kan bli väldigt dominanta i en grupp med elever som inte är så talförda. Det brukar vara bra att ha en elev med ”motor” som driver gruppens arbete framåt – en fokushållare. Ofta kan det vara bra att inte sätta ”bästisar” i samma grupp då deras relation ofta är ”lekig”. Hoppas ni blev något klokare av dessa exempel.

Grupperna är sedan fasta under en längre period, ibland en hel termin. Detta för att eleven ska hitta sin roll i gruppen och bli van vid att arbeta med sina kamrater. Det skapar en trygghet för eleven att inte varje gång hamna i en ny grupp och försöka att hitta sin roll i gruppen och lära sig hur de nya kamraterna fungerar i en arbetssituation.

Ger jag nu de nio Lärgrupperna (jag har nio lärgrupper i mina klassrum) en vettig matematisk aktivitet har jag skapat nio matematiska diskussioner som pågår samtidigt i klassrummet. Nu har varje elev en möjlighet att kommunicera sina tankar och idéer, då talutrymmet är stort i en grupp med 2-3 elever i förhållande till en helklassdiskussion. Många elever har också givetvis lättare att uttrycka sig inför en eller två klasskamrater som de är vana att arbeta ihop med.

Så här tänker jag när jag skapar Lärgrupper med bra förutsättningar för att kunna fungera tillsammans och driva sitt lärande och sin språkutveckling vidare.

När Lärgrupperna är satta och eleverna har börjat jobba tillsammans är det dags för nästa steg i arbetet med att få fram välfungerande Lärgrupper. Detta steg innebär att eleverna får jobba fram de normer som ska gälla kring samarbetet i gruppen. Där tydliggörs för varje elev vad som förväntas av hen i gruppen. I det här arbetet är det viktigt att få eleverna delaktiga.

Detta arbete får jag dock återkomma till i ett senare inlägg.


/Rikard Gustafsson

fredag 16 september 2016

Mattepiloter, mattecoach och mattescreening

Norrköpings kommun har ett samarbete med Linköpings kommun och Mattecoach på nätet. Samarbetet innebär att alla elever i Norrköpings kommun har möjlighet att chatta med en blivande mattelärare och få hjälp med uppgifter i matematik. Det kan vara läxor eller andra uppgifter man har funderingar kring.
Chatten är öppen kl. 17 - 20, måndag till torsdag. Man loggar in och berättar att man är elev i kommunen och vilken uppgift eller vilket matematikområde man vill ha hjälp med, och man kan vara anonym. Uppmuntra era elever att använda denna tjänst!

www.mattecoach.se


I måndags hade vi mattepilotträff. Och vi är fantastiskt glada över att det kom 68 engagerade mattelärare som representerade 40 av Norrköpings skolor. Heja er!
Vilket fantastiskt engagemang och en nyfikenhet kring sin egen och andras matematikundervisning.
Under september månad gör kommunens alla elever en diagnos i matematik. Det är ett led i den screeningplan vi har och vårt syfte är att tidigt hitta de elever som behöver extra stöd men också de elever som behöver utmaningar. När vi skulle göra diagnosen i min klass förklarade jag att det inte var betygsgrundande men att man skulle göra sitt bästa. Då säger en elev: Det är ju lättare att göra sitt bästa när man inte har press på sig."


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie