söndag 30 oktober 2016

Tanketavlan

Jag vill med det här inlägget slå ett slag för Tanketavlan. En Tanketavla kan ha olika utformning men i grunden handlar det om att eleverna ska uttrycka en given matematisk idé på flera olika sätt, det vill säga, i flera olika representationsformer. Jag använder mig oftast av en tanketavla med rubrikerna: Text, bild och mattespråk. Eleverna har ibland också tillgång till konkret material. För att veta mer om tanketavlor följ länken:

I Kursplanen i matematik står det:
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att
• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

På skolorna i Sverige jobbar nog eleverna med utveckla problemlösningsförmågan genom att lösa problem i första hand. Men det står ju också att de ska utveckla förmågan att formulera problem...

I det centrala innehållet för åk 1-3 står det: 
• De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.

Ett av mina mål under höstterminens början i åk 2 är att eleverna ska börja utveckla en förståelse för de fyra räknesätten och börja se sambanden mellan dessa. Att låta dem formulera en text med stöd av en bild är ett effektivt sätt att låta eleverna närma sig det ämnesspecifika språket som är nödvändigt för att formulera matematiska problem med hjälp av text.

Bild 1. Första lektionens inledning: Vad finns det för räknesätt?
Nedan följer en lektionsserie om hur jag använder Tanketavlan för undervisa om de fyra räknesätten och dess samband samt hur jag använder den för att träna eleverna på att formulera problem. Jag hade två lektioner i början av september och två i slutet av september med tanketavlor. Eleverna jobbade med uppgifterna i sina Lärgrupper (se tidigare inlägg).
Den första lektionen innehöll målet att alla Lärgrupper skulle kunna skriva en text som passade till bilden. Början av lektionen innehöll en återblick på vad vi gjorde senast (talföljder) och sedan en helklassdiskussion om vad det finns för räknesätt och en presentation av dagens Tanketavla.
Nedan ses några exempel på elevernas tanketavlor efter den första lektionen.

Bild 2
En fin addition är något att lyfta fram i den här redovisningen. Något att tänka på till nästa gång är att ha beräkningarna i mattespråksrutan.
Bild 3
Det som verkligen var värt att lyfta fram här var att den här Lärgruppen använde sig av multiplikation. Vi pratade också om ordningen på faktorerna.
Andra lektionen började med en återkoppling till lektionen ovan. Vi repeterade räknesätten och tittade på några bilder av elevernas tanketavlor från första lektionen och påmindes om var text och var "mattespråket" ska vara. Vi såg också att det hade använts två olika räknesätt! 
Målet var detsamma: Skriv en text som passar till bilden.
Extrauppgift (för de som blir klara med sin text under lektionen): Skriv matematiska uttryck som passar till bilden på flera olika räknesätt.
Bild 4
I den här redovisningen fanns det mycket att diskutera. Texten passar till bilden och har en tydlig struktur. Hur hänger "mattespråket" ihop med bilden och texten? En elev förklarade att sjuan är med för att det är 7 barn. Vi jämförde också texten med kortare texter där flera Lärgrupper hade använt sig av frasen: "de hade 5 chokladbitar var".











Bild 5. Det är spännande att testa nya räknesätt! 



En grupp hade med tre olika räknesätt. I sin redovisning fick de berätta vilka räknesätt de använt och vad siffrorna i uttrycken betyder.












Tredje lektionen följde samma upplägg som den andra men det fanns en extrauppgift ytterligare: Avsluta texten med en fråga.
Bild 6

Många Lärgrupper hade med alla fyra räknesätten under den tredje lektionen. Subtraktionen som passar till bilden brukar vara svårast för eleverna att upptäcka men ändå viktig att ha med när eleverna senare ska förstå sambandet mellan innehållsdivision och subtraktion.










Bild 7

Några grupper hann med att avsluta sin text med en fråga. 


















Den fjärde lektionen hade samma upplägg som den tredje lektionen men med tillägget att alla Lärgrupper skulle avsluta sin text med en fråga och fundera på vilket räknesätt som var lämpligast att använda för att besvara fråga.
Bild 8. Ett exempel på hur ett problem kan formuleras i åk 2.

Den här Lärgruppen tyckte att addition och multiplikation var lämpligast när de skulle välja räknesätt för att besvara frågan. De flesta lärgruppers texter liknade den här och gav där med en addition och/eller en multiplikation som lämpliga räknesätt.




















Bild 9
Några Lärgrupper ville absolut ha en text med en fråga som ledde till en division.























Den återkoppling de redovisande Lärgrupperna fick från sina klasskamrater och mig mot slutet av lektionerna kom att forma det fortsatta arbetet. Det spreds snabbt en nyfikenhet på att testa de nya räknesätten i Lärgrupperna och den sista lektionen använde nästan alla Lärgrupper fyra räknesätt.

Det finns också en tydlig utveckling i textskrivandet. På den fjärde lektionen blev texten mer kort och koncis och alla Lärgrupper klarade uppgiften att skriva en fråga som avslutning på sin text.

Att Lärgrupperna själva fick fundera på hur texten skulle byggas upp och vilka ord som skulle användas för att få ett specifikt räknesätt att passa tror jag gör eleverna mer uppmärksamma på hur räknesätten ska användas i olika situationer.

Hoppas fler där ute på skolorna är sugna på att använda Tanketavlan i undervisningen.

/Rikard Gustafsson

söndag 23 oktober 2016

Många möten och mycket ny kunskap blev det...

Mitten av oktober är ofta en vecka då många spännande saker sker
Det gäller även i år ....Veckan startade med Förskolebiennalen som i år hade tema -Förskolan som kommunikativ praktik och inleddes efter sedvanligt musikinslag och öppnande av en föreläsning kring Visuell etik för barn och vuxna - vad är det och hur gör man ? Jag fick många nya tankar och Anne-Li Lindgren, professor i barn och ungdomsvetenskap med inriktning förskola,
ställde bland annat frågan varför de vuxna inte syns i förskolans dokumentationer ? Något att tänka vidare kring ...
Tisdagen startade upp med Anna-Clara Tidholm, bilderboksskapare som bland annat med boken Knacka på  utgår från läsaren som huvudperson, alltså låta varje barn få känna sig som huvudperson. Hon berättar att hon "har ett ansvar gentemot barnen: Att böckerna ska funka, jag vill vara på deras nivå, där de är" Att få lyssna till hur Anna-Klara som författare vill att böckerna ska kunna användas av barnen ger ett nytt perspektiv till de här fantastiska böckerna. Kan verkligen rekommendera att läsa dem
fotade ppt. från föreläsning
Jag fick också möjlighet att delge Matematikcentrums arbete men som alltid så svårt att välja ut vad som är mest intressant för andra att ta del av
Tanken med det här blogginlägget var att även lyfta fram allt som hände de övriga dagarna där det var ett större matematikfokus, men återkommer när jag samlat mina tankar !
Tack Linköpings universitet för inspirerande dagar !
Margot

lördag 15 oktober 2016

Tallinje, Teknik och Takt

I tisdags skulle en pojke i årskurs 4 hitta på en egen talföljd, en uppgift som fanns i läroboken. Hitta på något svårt, sa jag.
Han skrev 2, 12, 22, 32. Det tycker jag var en bra talföljd, den började inte på 0 eller 1.
Men jag ville ju samtidigt utmana eleven. Vilket tal kommer då före 2, frågade jag.
Då började det snurra i huvudet på den unge mannen kunde man se. Han började med 0 men flackade lite oroligt med blicken.
Jag ritade en tallinje, där alla hans tal från talföljden fanns med och efter en del resonerande om minusgrader och termometrar kom han fram till -8. Kamraten bredvid hade lyssnat och blivit nyfiken. Ja men då är ju talet före -18!
Tänk vad tydligt det blir när man ser talen på en linje. Och vad viktigt det är att vi alltid ritar tallinjer som sträcker sig bortom det talområde vi arbetar med :-)

På min skola har alla elever fått en egen dator denna höst. Det är spännande, utmanande och roligt att utforska hur tekniken ska hjälpa eleverna att komma långt i sitt lärande. Antar att vi är många som funderar på detta och Skolporten har gett ut ett temabrev om IT i undervisningen där man kan läsa om både svårigheter och möjligheter med den digitala tekniken. Följ länken.
http://www.epostservice.se/aspnet/v3/page/read.ashx?issueid=305993
Du kan också skaffa dig en prenumeration på Skolportens brev så får du dem direkt i din mailbox.

Ett annat område som är jättespännande är relationell pedagogik. Ann-Louise Ljungblad har nyligen doktorerat på detta område och hennes avhandling heter Takt och hållning - en relationell studie om det oberäkneliga i matematikundervisningen.  https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/41112/1/gupea_2077_41112_1.pdf

Jag har precis börjat läsa den så jag kommer att återkomma till den vid senare blogginlägg. Men för att göra er nyfikna på innehållet så avslutar jag med ett elevcitat ur avhandlingen: "Han är jättebra, när han kommer fram till en får han verkligen kontakt med en direkt... Han är aldrig någon annanstans än med mig, när han hjälper mig."

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie






lördag 8 oktober 2016

Att få och möta utmaningar

 I torsdags fick jag en fråga om hur man bäst kan stödja den/de elever som har ett stort kunnande i matematik och lär sig nya saker väldigt fort.
Det finns en intressant artikel i senaste Nämnaren kring just detta dilemma. Att arbeta med elever med särskild begåvning i grundskolan, beskriver hur man gör på en skola i Solna. Man har tillsammans med speciallärare och ordinarie matematiklärare erbjudit intresserade elever undervisning direkt efter skoltid. Med de yngre barnen har man åldersblandade grupper och mer homogena grupper ju äldre barnen blir.

En del av tiden ägnas till studieteknik eftersom dessa elever ofta kan behöva hjälp med att skriftligt strukturera sina lösningar eller använda olika representationsformer. Om en elev direkt ser ett svar fokuserar man på att strukturera lösningen, men andra gånger låter man eleven gå vidare eftersom man anser att tankeflödet inte får hämmas av ständiga krav på dokumentation.



Om du har en elev som behöver extra utmaningar finns det material och övningar att hämta på sidan Mattetalanger
http://mattetalanger.ncm.gu.se/

Ett annat sätt kan vara att anmäla sin skola till en matematiktävling. På min skola ska vi försöka vara med i Högstadiets Matematiktävling i år. Kanske något för dig och din skola?
https://sites.google.com/a/depath.com/hmt/



Många av Norrköpings matematiklärare träffades i torsdags på en studiedag. Och även här fanns det utmaningar att ta sig an. Vi diskuterade progression i matematiklärandet från förskoleklass till åk 9. 


Och en lärare sa: På det här sättet har jag aldrig tänkt på proportionalitet tidigare. Jättekul när lärare känner att de fått med sig en ny tanke från en studiedag!


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

söndag 2 oktober 2016

Några nya böcker till matematikcentrum

Jag har i min hand en ny bok som ger ett särskilt  perspektiv på matematikdidaktik i förskolan där barnet och leken sätts i fokus med frågeställningar kring vad matematik i förskolan är och kan vara
och hur vi kan väcka barns nyfikenhet på matematik?
Utgångspunkten är de matematiska aktiviteterna som förskolans läroplan utgår ifrån ; Leka , förklara, lokalisera, designa mäta och räkna. De sex matematiska aktiviteterna är historiska och beskriver hur matematik skapas och används i alla kulturer. (Alan Bishop)


Ola Helenius, Maria Johansson,Troels Lange,
Tamsin Meany & Anna Wernberg (2016)
Håller verkligen med författarna om att vi som arbetar i förskolan behöver skaffa oss kunskap och skapa förståelse kring de matematiska aktiviteterna så vi lättare kan förverkliga de matematiska målen och utveckla lekfulla, matematiska barn.


I förskolans läroplan står det att målet är att 
Förskolan ska sträva efter att varje barn
1.utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal,ordning, och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring.
2.utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika läsningar av egna och andras problemställningar
3.utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka,undersöka,och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp
4.utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang 

När man reflekterar kring innehållet i målen så blir det tydligt att matematik och språk verkligen måste gå hand i hand !
Författarna till boken har även skrivit materialet till matematiklyftet för förskola och förskoleklass och under flera år forskat kring olika aspekter av förskolans matematik. Jag hoppas boken kan vara ett bra komplement till de moduler som finns i Lärportalen för matematik, förskola och förskoleklass.https://matematiklyftet.skolverket.se/matematik/faces/training/forskola  

Boken kommer att finnas på en av hyllorna på Matematikcentrum där lärare kan få ta del och få bli inspirerade av den och många andra böcker som "flyttat in" i vårt nya bibliotek 

Litteratur med och utan uttalat matematikfokus   
Fler nyinflyttade
Nu fortskrider arbetet med att samla även barnböcker där vi har som mål att det ska vara "varannan fakta" samt barnböcker på olika modersmål

Nu smyger mörkret på oss mer dag för dag men  glöm inte att grabba tag i en bok och läs, Läs, LÄs, och  LÄS .....

Gratisbild Pixabay







Margot