Om Matematikbloggen

fredag 17 november 2017

Vilken diskurs råder i ditt klassrum?

För några år sedan kom min son hem från skolan och berättade att han hade fått en matteläxa. Min fråga var, förstås: "Kul, vad ska du lära dig?”. Han tittade frågande på mig och tog upp sin mattebok och sa: ”Jag ska göra dom här sidorna”. ”Ja, ja”, sa jag. ”Men vad är det du ska lära dig?”

Med den inledande episoden i åtanke tänkte jag ägna dagens inlägg åt två olika typer av diskurser som är vanligt förekommande i våra matematikklassrum - uppgiftsdiskursen och lärandediskursen. Om uppgiftsdiskursen står det följande att läsa i en av Matematiklyftets texter.

En vanligt förekommande typ av undervisning kan lite förenklat beskrivas som att den går ut på att eleverna skall lära sig metoder för att lösa vissa typer av uppgifter. Oftast arbetar eleverna med att lösa uppgifter i sin lärobok på egen hand.

Övervinn dragningskraften!
I uppgiftsdiskursen tolkar jag också in "görandet" som en viktig del, helst ska det göras många uppgifter där eleven fokuserar på att lösningen ska hittas. I texten från Matematiklyftet står det också att "Uppgiftsdiskursen tycks utöva en slags dragningskraft på eleverna." Jag skulle vilja påstå att den dragningskraften påverkar även lärare som praktiserar, det jag kallar för, en lärandediskurs, en diskurs där lärandet står i fokus.

Under den här terminen har jag kommit i kontakt med lärare som är tydligt påverkade av uppgiftsdiskursen. Här följer en veckoplanering i matematik som jag sprang på härom veckan.

Mån s 92-93 Genomgång+eget arbete
Tis s 94-95 Genomgång+eget arbete
Ons s 96-97 Genomgång+eget arbete
Fre s 98-99 Genomgång+eget arbete

I ett klassrum där en lärandediskurs råder beskriver nog veckoplaneringen vilket ämnesinnehåll lektionerna ska behandla.

I nedanstående åsikter har den där dragningskraften från uppgiftsdiskursen smugit sig in.
En lärare sa: ”Eleverna får så dåligt självförtroende när de kommer efter i matteboken.” En annan lärare menade att eleverna behöver arbeta med uppgifter som de kan så att de känner att de är duktiga. Ytterligare en lärare tyckte att om vi gör för mycket annat (annan matematik än att räkna i boken) på matematiklektionerna kommer vi efter i boken.

Här står det vilket ämnesinnehåll som det
det ska undervisas om ☺
I ett klassrum där en lärandediskurs råder innehåller undervisningen ofta få kvalitativa uppgifter, det vill säga uppgifter med "låg tröskel" och "högt tak" och det innebär alla elever arbetar med samma uppgifter. Alla elever kan därmed delta i den gemensamma diskussionen.
I en sådan uppgift finns det olika nivåer som utmanar alla elever i sitt lärande. En viktig del är hur eleven beter sig  när den inte kan eller inte behärskar ett moment till fullo och fokus riktas därigenom på hur eleven ska göra för att lära sig.
I ett klassrum där en lärandediskurs råder är det det centrala innehållet i kursplanen som avgör vilka ämnesområden som ska behandlas i undervisningen. Boken är bara ett av många redskap som kan användas för att eleverna ska tillägna sig ny kunskap.

Jag anser mig själv praktisera en lärandediskurs som du säkert redan har förstått. Dock har jag själv hört mig säga följande till en elev denna termin: "Det vore bra om du hann klart de här uppgifterna innan rasten." innan jag snabbt omformulerade mig med frasen "Det vore bra om du lär dig hur du ska tänka för att klara den här typen av uppgifter."

Dragningskraften från uppgiftsdiskursen påverkar nog alla matematiklärare (också eftersom de själva troligen har upplevt den typen av undervisning från sin egen skoltid) - i mer eller mindre utsträckning.

Frågan till dig kvarstår dock: Vilken diskurs råder i ditt klassrum?


Rikard Gustafsson





fredag 10 november 2017

Dialog i matematikundervisningen

På höstlovet var jag på Skolforum och deltog i en spännande och intressant pressträff.
Skolforskningsinstitutet släppte sin första forskningsöversikt Klassrumsdialog i matematikundervisningen – matematiska samtal i helklass i grundskolan.
Skolforskningsinstitutet är en myndighet under utbildningsdepartementet som verkar för att undervisning i förskola och skola bedrivs på vetenskaplig grund.
Översiktens syfte är att sprida forskningsbaserad 
kunskap som kan underlätta för verksamma lärare gällande att:

v  utveckla och förbättra metoder och arbetssätt
v  utveckla förmågan att göra professionella bedömningar i relation till barns och elevers utveckling och lärande.

Översikten är lärorik, lättläst och inspirerande, läs den! 


Du får kunskap om:
Vad kännetecknar klassrumsdialoger som engagerar elever i matematiska resonemang och som möter och tar tillvara elevers olikheter, och vad kän­netecknar lärarens ledning av sådana dialoger?
Den utvalda forskningen beskriver hur lärares och elevers olika roller förändras i riktning mot utforskande samtal. Fyra nyckelfaktorer som har betydelse för hur dialogen gestaltar sig beskrivs:

  •  Vem som ställer frågor och vilken typ av frågor som ställs.
  •  Vem som förklarar och motiverar matematiska idéer.
  •   Vem som bidrar med matematiska idéer.
  •    Vem som tar ansvar för lärandet och utvärderingen av matematiska resonemang.

För att utveckla nyckelfaktorerna behövs en kombination av olika slags handlingar i klassrummet. Lite mer kring de handlingarna återkommer jag i ett kommande blogginlägg.

För övrigt kan jag nämna att Skolforskningsinstitutet startades 2015 och har delat ut forskningsmedel 2016 och 2017. Forskningsprojektet som vi kallar Taljakten är ett av åtta projekt som tilldelades medel 2016.

 Marie




torsdag 26 oktober 2017

Matematik i forskning, tävlingar och kuber!
















I förra veckan var det pressträff på Katedralskolan i Linköping.
Forskarna Jonas Bergman Ärlebäck och Margareta Engvall berättade om den forskning de bedriver i Linköpings och Norrköpings kommuner.
Två lärare från Gustav Adolfsskolan var med! Titta på inslaget på Svt. Men du får lov att vara snabb för det finns bara kvar till om med fredag 27 oktober.

Svt Öst om matematikforskningen


Dags att anmäla sig till Högstadiets Matematiktävling. Sista anmälningsdag är tisdag 7 november.
Anmälningssidan


För er som undervisar yngre barn finns det också roliga saker att anmäla sig till. It-tävlingen Bebras (bävertävlingen) finns för barn från årskurs 2 till gymnasiet. Man kan gå in och prova uppgifterna även utan att vara med i tävlingen.
Bebras.se/

 På Enebyskolan har vi jobbat med bråk =) Och när eleverna då får arbeta med multilink så kan det bli sådana här skapelser. En jättebra figur att använda för att diskutera del av antal och del av hel.

Nu blir det paus i bloggandet en vecka. Vi ska ha lov och återkommer vecka 45!



Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie
 


torsdag 19 oktober 2017

Skolverket och Wille

 Den här veckan har Skolverket bestämt att den ska vara Digitala veckan!
Varje dag lägger man ut filmer om olika ämnen. Du kan lyssna på generaldirektören, Peter Fredriksson, som pratar om digital kompetens och om det stöd som Skolverket ger. Här finns också poddar, blogglänkar och många filmer. Bara att gå in och bli inspirerad!
Digitala veckan





Det här är Niels. Han är ute på turné, nämligen Skolverkets programmeringsturnè.
Niels jobbar hos RISE, Research Institutes of Sweden och är under turnén engagerad av Skolverket för att få lärare inspirerade att arbeta med programmering i skolan!
Niels är duktig på att inspirera och motivera, det kan jag intyga som fick vara med vid ett konferenstillfälle i Linköping



























Wille går på Enebyskolan och detta är Willes resultatpapper. Han har jobbat med att träna på förståelsen för de små rackarns decimalerna, som är så luriga!
Med hjälp av två tärningar, en med siffror och en med tiondelar, hundradelar och tusendelar, skulle han färglägga ett arbetsblad. När man fick 5 + hundradel, betydde det att man skulle färglägga fem hundradelar av arbetsbladet osv. Det gällde att fylla bladet precis. Wille såg att han saknade 3 tusendelar inför sista slaget med tärningarna. Han fick 3 tusendelar! Han skulle addera sitt resultat, 0,997 med sina nya tusendelar. Jag frågade: Wille vad får du för tal när du adderar? Hmmm, säger Wille, det är så många siffror! Vi fick använda miniräknaren för att reda ut att resultatet blev 1...

Tjingeling Räkningfrån Britt Marie


fredag 13 oktober 2017

Matematik i förskoleklass och programmering

55 förskoleklasslärare samlades under studiedagen
för att fortbilda sig i matematikundervisning.
Jag och min kollega, Marie Ringborg Lindgren, hade en programpunkt på studiedagen förra veckan - Matematik i förskoleklass. Innehållet behandlade, förstås, de nya skrivningarna om matematik i Lgr 11 för förskoleklassen. För er som inte har koll på de nya skrivningarna står det följande i syftestexten:
"Genom undervisningen i förskoleklassen ska eleverna sammanfattningsvis ges
förutsättningar att utveckla sin förmåga att
• använda matematiska begrepp och resonemang för att kommunicera och lösa problem,"
Som ni ser är det samma samma förmågor som skall utvecklas som i åk 1-9 med en skillnad - i förskoleklass nämns inget om den förmåga som brukar kallas procedurförmågan eller metodförmågan. Det är väl den förmåga som matematiklärare, historiskt sett, har ägnat lite väl mycket tid åt...

Vem ska bort? Varför?
Ett sätt att träna resonemangsförmågan.
Förmiddagen bestod av en blandning mellan föreläsning, diskussioner och workshops. Förskoleklasslärarna fick bland annat prova att arbeta med logiska block, spela tärningsspel, Lattjo Lajban-lådan och lösa problem med hjälp av tanketavlor. Det var mycket aktivitet och sett stort engagemang under denna förmiddag!

Mitt intryck är att det redan görs väldigt mycket bra matematiska aktiviteter ute i våra förskoleklasser och att dessa aktiviteter behöver spridas mellan enheterna. Det finns också ett behov av att träffa likasinnade och diskutera matematik.

Som ni säkert vet har skolverket på uppdrag av regeringen gjort ändringar Lgr 11 för att digital kompetens och programmering ska förstärkas och tydliggöras. Förändringarna träder i kraft 1 juli 2018 men det är möjligt för skolorna att börja arbeta utifrån de reviderade styrdokumenten redan sedan den 1 juli 2017. Man kan ladda ner den reviderade versionen av Lgr 11 där ny text är röd och understruken och borttagen. text är röd och överstruken. Jag tycker den är väldigt tydlig om man vill se vilka förändringar som har gjorts. Följ den här länken om du också vill läsa om förändringarna i styrdokumentet:

https://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.261815!/lgr11.pdf


I måndags var jag på skolverkets konferens Programmering i matematik och teknik i grundskolan i Linköping. Matematik och teknik är de två ämnen där programmering tar plats i det centrala innehållet. I matematik har programmering lagts till under Algebra.

Skolverkets syfte med konferensen var att informera, inspirera och motivera.
Skolverket informerade bland annat om att de nya skrivningarna har medfört att det ska göras tillägg Algebramodulen i Lärportalen (tidigast klart januari 2018).
De informerade också om att det startas högskolekurser på 7,5 poäng om programmering för lärare under hösten (vecka 44) och våren.
Lisa Söderlund från Kodcentrum var där för att inspirera till programmering i skolan och hon var inspirerande. Här kanske ni också kan bli inspirerade:

 https://www.kodcentrum.se/koda-i-skolan



En micro:bit
På eftermiddagen var det workshops och nu känner jag mig motiverad att börja med programmering i min klass. Nu vet jag att det finns ett språk som heter Scratch och det kunde få dioderna på min micro:bit att följa min minsta vink (eller kod i alla fall).
Nedan finns länken.

https://makecode.microbit.org/#


Här är länken till de uppgifter vi fick försöka att lösa.

http://tiigbg.se/koda/material/

Från konferens tar jag i alla fall med mig de tre ledorden: informera, inspirera och motivera. Jag tror nämligen att de kan vara användbara i något annat sammanhang. Jag kan just nu bara inte sätta fingret på det...

Rikard Gustafsson

lördag 7 oktober 2017

Lärande kopplat till känslor




Sedan 1994 har Internationella lärardagen firats den 5 oktober. I år fick jag ett SMS. Det var visserligen från en vuxen kvinna som jag hjälpt med ett översättningsarbete. Men jag blev glad i alla fall! 
 Ett par år senare, 1996 började jag läsa matematik. Det var jättesvårt! Jag hade inte pluggat matte sedan gymnasietiden och det var 24 år sen, alltså var jag ganska ringrostig. Under 1,5 år levde jag med ett ständigt matematikövande. Förstod inte allt, härmade en hel del, men lärde mig också mycket. Bland annat detta som ni kan se på bilden. En uppgift på tentan om Linjär algebra. En uppgift som jag hade full pott, 3 poäng på!

MEN... jag kan det inte nu =(
Ett fenomen vi behöver förhålla oss till i matematikundervisningen.
Det är viktigt att våra elever får hålla igång sin matematik hela tiden. Vi behöver hela tiden koppla ihop matematiska begrepp över gränserna mellan olika centrala innehåll. Lite Algebra i Geometrin, lite Statistik i Samband och förändring och Taluppfattning hela tiden! Och Problemlösning kopplad till varje annat område =)




I årets första nummer av tidningen Origo kan man läsa en text som handlar om Matteångest. Där fanns också förslag på hur man ska göra för att eleverna inte ska få matteångest. Ni kan läsa Derek Haylocks 10 tips om ni följer länken. Många känner vi igen: 
Undervisa för meningsfullt lärande och inte procedurräkning, 
Begränsa inte matematiken till rätt eller fel,
Välkomna misstag, 
Ge tid att tänka!
Origo

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

torsdag 28 september 2017

Vår utbildningsdirektör är mattelärare!

Sofie Lindén är Norrköpings kommuns utbildningsdirektör. Och hon är också mattelärare! Sofie har en blogg där du nu kan se en film där hon beskriver vårt gemensamma uppdrag med alla barn från 1 - 20 år.


Utbildningsdirektörens blogg



 I filmen visar Sofie de fem nyckelord som ska genomsyra vårt arbete med barnen i Norrköping. Och åtminstone tre av dem passar väldigt bra in även på matematiken och vår Handlingsplan.












  • Vi ska göra det tillsammans och se till att det blir bra övergångar för varje barn.
  • Vi ska fundera över vad som är en framgångsrik undervisning, alltså reflektera över när det inte fungerar så bra och ändra i sådana lägen. Och utmana och stötta barnen utifrån deras behov.
  • Vi ska ha höga förväntningar på alla barn, på våra arbetskamrater och på oss själva.




I förra veckan skrev jag om det målprotokoll som eleverna fått fylla i under arbetsområdet Statistik.
Sedan dess har vi haft matteprov.
Och jag blir väldigt varm i hjärtat när en elev skriver detta på en uppgift som hen inte kunde lösa:
Kan inte detta än, känner jag
Det är så förhoppningsfullt, kan inte än. Betyder att jag kommer att kunna, snart.
För tre år sedan var Carol Dweck i Norrköping och pratade om just detta! Kraften i inte än. Titta på hennes TEDx föreläsning, den är 15 minuter lång.
The power of yet


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

torsdag 21 september 2017

Analys av resultat, begrepp och elevers olikheter



















Det är väldigt roligt att vara matematikutvecklare! Man får göra så spännande saker. I torsdags fick jag vara med och göra en analys av våra elevers resultat på Förstå och använda tal-diagnoserna. Vi jobbade med att se samband mellan resultaten hos de olika årskurserna. Det blev synligt att det barnen lär sig i de tidigare årskurserna det kan de även i de senare. Men de svårigheter som finns bland de yngre barnen kvarstår när de blivit äldre. Och när man fått syn på det måste man göra något åt det!




På sena eftermiddagen hade vi sen en mattepilotträff :-)
Då fick mattepiloterna bland annat jobba med att bygga en begreppskarta kring bråk. Hur hänger de olika delarna ihop och vilka ord kan länka samman delarna?
I Matematiklyftets del Sannolikhet och statistik finns en kort film om hur man kan göra för att bygga en begreppskarta.
Begreppskarta









I förra veckan fick mina elever fylla i ett målprotokoll. Och skatta hur de tyckte att de behärskade de olika delarna i området statistik som vi jobbade med.
Jag hade planerat nästa lektion, men snacka om ögonöppnare! När två elever har skrivit så olika i sina målprotokoll kan ju inte nästa lektion se likadan ut för dessa elever. Grön = kan, gul = kan lite, orange = kan inte än.
Jag fick planera om!
Målprotokoll har jag härmat från Umematte
Umematte.nu


Tjingeling Analysering från Britt Marie

torsdag 14 september 2017

Statistik på Mosstorp!

Hej, jag heter Kerstin Johnsson och undervisar i matematik årskurs 7-9.

Jag har precis bytt arbetsplats och förutom undervisning, så har jag fått uppdraget att hålla i matematiklyftstänket och utveckla matematikundervisningen på Mosstorpsskolan. Det ska bli så roligt, att få ägna sig helt och hållet åt matematik.

 

Jag jobbar mycket praktiskt och börjar ofta veckan med någon form av genomgång där eleverna är aktiva och tvingas till att prata matematik med varandra.
Här inleder jag området statistik i årskurs 9. 

För att ta reda på elevernas förkunskaper och samtidigt visa resans mål, arbetar eleverna denna gång parvis. Jag utgår från Skolverkets bedömningsstöd och ser till att det blir en blandning av gammalt och nytt.

 

 

 

För mig är det viktigt att alla elever känner sig delaktiga och kan hitta par men samtidigt lika viktigt att alla får möjlighet att lära sig någonting nytt. Lådagram och bubbeldiagram var några begrepp som fångade elevernas intresse och nyfikenhet.

En annan vinst är att jag har inget rättningsarbete som väntar efter lektionen.


  
När förståelsen finns kräver jag att alla elever måste anstränga sig och träna genom att lösa rutinuppgifter på sin nivå.

Min ambition är att inte springa fortare och fortare för att hinna runt och hjälpa alla som har händerna uppe, utan nu blir det ganska tydligt om jag har hittat passande utmaningar eller inte.

 

Alla händer uppe, tänk nytt!

 

  

 

För att spara planeringstid så har jag valt att arbeta med området statistik även i årskurs 7.


Här har en klass precis påbörjat en gruppaktivitet, en fotbollsturnering utan bollar, men med tärning. Eleverna börjar med att göra ett spelschema, där alla lag möter varandra.

Det görs en hel del beräkningar och jag börjar bli fundersam, kommer eleverna att reda ut detta?






Till slut har alla grupper kommit fram till en segrare, det tar bara lite längre tid för vissa.

Jag tänker att jag har så duktiga elever, ingen gav upp!
Även spännande att gå runt och höra vad eleverna tränat och lärt sig. Det är inte alltid vad jag som lärare planerat J och talat om i början på lektionen.
”- Jag har lärt mig idag att tärningar kan se väldigt olika ut!”

Med vänliga hälsningar Kerstin.johnsson@norrkoping.se






fredag 8 september 2017

Böcker och annat kul!



Nu har jag den! Den reviderade läroplanen! Känner mig lika glad som när jag fick den första utgåvan. Och den här är bättre! Alltså rent fysiskt, verkar den hållbarare. Bindningen känns stabilare och jag tror inte att jag kommer att drabbas av det "lösbladssystem" som blev min förras öde.
Nu kan jag börja om, med understrykningar och kommentarer, kul! Och jag kommer att lära mig ännu mer om skolans viktigaste bok =)



Nu har inbjudan till mattepilotträff                          14 september skickats och det har redan kommit 50 svar.
Och här bredvid kan ni läsa några av de positiva ord som jag fått.
roligt att mattelärare blir glada när de får en inbjudan till en träff som är kl 16-18 en torsdag <3 <3 <3
Nu är det upp till oss matteutvecklare, att planera ett inspirerande och intressant program.




Jag älskar böcker! Många avlyssnar jag med öronen, men den här finns nu i fysisk form!
Det är det forskningsprojekt som Jonas Bergman Ärlebäck gjorde tillsammans med lärare från både Linköping och Norrköping och det handlar om Aktiviteter med låg tröskel.
Aktiviteterna är tänkta att användas i högstadiets och gymnasiets matematikkurser och de fokuserar på olika innehåll och lärandemål.
Via länken kommer du till texten och en hel del kopieringsunderlag
IPAs - ihopparningsaktiviteter


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie


fredag 1 september 2017

Taljakten

Mitt bagageutrymme med material till fem skolor!
I dessa dagar levereras material ut till de skolor i kommunen som deltar i det stora forskningsprojektet "Specialpedagogiska undervisningsinsatser för deklarativ kunskap i matematik". Ute på skolorna kallas materialet för Taljakten (som tur är). 
Det var sex välfyllda bilar som under gårdagen började leta sig runt bland kommunens skolor. Alla skolor har tilldelats en kontaktperson och vid leveransen av materialet hade deltagande lärare också en möjlighet att ställa frågor kring projektet.


Nästa vecka (v 36) blir en förberedelsevecka där eleverna kommer att få möjlighet att bekanta sig med Taljakten. Med materialet följer ett exempelhäfte där eleverna har möjlighet att prova de två enminuterstester som de sedan kommer att få genomföra fem gånger under steg 1. Eleverna kommer också att få möjlighet att se en instruktionsfilm om Taljakten som kommer att läggas ut på Youtube. Länken kommer att mejlas ut till deltagande skolor.

Själva forskningsprojektet drar igång vecka 37 och steg 1 pågår till och med vecka 42. Ett lektionsmoment är 15 minuter långt och genomförs i slutet av tre mattelektioner varje vecka under denna period. Det finns dock två tillfällen under denna period (ett i början och ett i slutet) som kommer att kräva lite längre tid och det är när eleverna ska genomföra ett taluppfattningstest som liknar de test som finns i "Förstå och använda tal".

Ett av talkombinationstesten med facit till höger.
De två enminuterstester som görs vid upprepade tillfällen är ett siffertest och talkombinationstest. Om eleven får 20 rätt eller mer så bedöms eleven bemästra dessa kombinationer. Eleven anses också bemästra dessa kombinationer om eleven får mellan 16-20 rätt på både talkombinationstestet och siffertestet. Efter genomfört test ska eleven själv rätta sitt test med hjälp av facit på den högra sidan av papperet. (Facit är bortvikt under själva testet.) Därefter fyller eleven i sitt egna papper med rutsystem och på det viset får både eleven och läraren en visuell återkoppling kring elevens prestation.


Och eftersom det här är en matematikblogg måste jag också ha med lite siffror om det har forskningsprojektet: 

  • 700 000 sidor har tryckts
  • ca 1400 elever i årskurs 2 berörs
  • ca 30 skolor deltar
och då är årskurs 5 och 8 inte inräknade i ovanstående siffror eftersom de inte går in i det här projektet förrän nästa läsår.

Det var lite information om Taljakten och under hösten kommer vi att berätta mer om projektets innehåll och hur det fortskrider.

Jag har i ett tidigare inlägg, "Guidat Lärande eller ÖVA" från den 2 april 2017, skrivit om de två metoder som ställs mot varandra i denna interventionen, om någon vill veta mer om det här spännande forskningsprojektet.


Rikard Gustafsson




lördag 26 augusti 2017

Matematiken på Intranätet och TV

Om du arbetar i Norrköpings kommun så har du sett att kommunen har ett nytt intranät.
Sök efter Matematikutveckling och välj den sidan som favorit så ligger den sedan överst när du öppnar Intranätet.
På sidan Matematikutveckling hittar du bland annat Handlingsplan för god matematikundervisning, mallar till Förstå och använda tal och det nya materialet om progression i matematiklärandet. Här finns det mycket att läsa om de sex stora matematiska idéerna: positionssystemet, tallinjen, bråk, proportionalitet, likhetstecknet och aritmetikens räknelagar!




Första skoldagen 21 augusti valde SVT att visa ett program om ny forskning kring hur vi lär oss och några exempel från amerikanska skolor. Vår svenske forskare Torkel Klingberg var också med. Se programmet! Det ger energi och hopp för både lärare och elever.
Ingen föds med att kunna räkna allt handlar om många års "knådning" av hjärnan =)

Vetenskapens-värld





Läs också Peter Fowelins artikel i tidningen Chef och Ledarskap
Han citerar både Carol Dweck och Jo Boaler kring Growth Mindset. Och avslutar sin artikel med raderna:
Hur får vi lärare att vilja utvecklas för att bli bättre pedagoger och ledare i klassrummet?
Kanske är vägen framåt att hjälpa pedagogerna att skaffa sig ett dynamiskt mindset. Där skulle Dweck säga att ledtrådarna finns till att skapa en kultur på arbetsplatsen som präglas av dynamiskt mindset, med medarbetare som älskar att lära nytt.

Konsten att älska att misslyckas

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

lördag 19 augusti 2017

Några matematiska nyheter

Välkomna till en ny matematisk höst! Jag börjar med några nyheter.

 Den första juli fick vi en "nygammal" läroplan =) Här finns det nya skrivningar om digital kompetens. Det är nytt i matte, svenska, NO, SO, teknik, slöjd och idrott och hälsa.
Boken kostar 200 kr och beställer man nu kan man få den i slutet av augusti.
Finns också som pdf men vad är det jämfört med en riktig BOK. Jag är dessutom nyfiken på om de lyckats med bindningen bättre denna gång, min förra läroplan är numera en lösbladsprodukt =(

Lgr 11






Till varje ämne som fått en ny skrivning finns också ett nytt kommentarmaterial. Ett utmärkt tillfälle att läsa kommentarmaterialet i matematik igen,  om det var ett tag sedan man gjorde det senast.
Denna skrift kan inte köpas bara laddas ner.

Kommentarmaterial matematik


 Och så det här spännande projektet...
Taljakten - ett forskningsprojekt där nästan alla kommunens lärare och elever som har matematik i årskurs 2 är involverade på något sätt.

Det här kommer vi att berätta mer om många gånger under hösten!




Jag avslutar med några uppmaningar från vår utbildningsdirektör Sofie Lindén.
Låt våra elever, på måndag, få möta varma blickar, nyfikna frågor och respektfulla möten!

Tjingeling Uppstarts-Pling
från Britt Marie


söndag 11 juni 2017

Intresse och engagemang

Nu är det bara tre skoldagar kvar av terminen och det känns som den tidsmässigt kortaste vårterminen hittills. (Eller går tiden fortare när man blir äldre?)  De här sista dagarna på terminen kan det vara lite knepigt att hålla eleverna engagerade på matematiklektionerna. Jag brukar försöka hitta någon rolig problemlösningsuppgift eller locka med något nytt som vi ”egentligen” ska börja med först nästa läsår.

Rimma Nyman
Vad kan då lärare göra för att engagera sina
elever i matematik?

Rimma Nymans avhandling ”Interest and Engagement: Perspectives on Mathematics in the Classroom” belyser just den här frågan. Hon menar att det är innehållet i matematikuppgifterna snarare än hur uppgiften presenteras som väcker elevernas intresse och engagemang. Forskare och lärare kopplar ofta intresse till gruppdynamik och relationer i klassrummet men eleverna fann matematiken i sig intressant.

Jag tycker det låter förtröstansfullt för oss lärare som faktiskt försöker ta fram utvecklande matematikuppgifter till våra elever...

Ni kan läsa avhandlingen genom att följa länken nedan.

https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/51917/1/gupea_2077_51917_1.pdf

Är ni inte sugna på att läsa hela avhandlingen på engelska, så finns det en svensk summering som börjar på sidan 79.

I förra veckan hade jag en lektion (i åk 2) med dessa två mål. Det första målet handlar om vad jag som elev ska göra om jag inte minns vad till exempel 8 multiplicerat med 5 är?
Det andra målet handlade om att eleverna i sina Lärgrupper skulle rita rektanglar på ett rutat papper och skriva två multiplikationer och två divisioner som passade till rektangeln. När jag för några dagar sedan läste en artikel om Kerstin Larsson fick jag mer vatten på min kvarn om att det kunde vara en lämplig uppgift för mina elever.

Kerstin Larsson
I det senaste numret av Origo (nr 3) finns en artikel som heter "Multiplikation är mer än bara tabellerna" och där berättar Kerstin Larsson lite om sin doktorsavhandling "Students` understanding of multiplication", som Britt-Marie föreslagit som läsvärd litteratur i ett tidigare inlägg. I den artikeln poängterar hon att det för eleven naturligtvis är viktigt att kunna multiplikationstabellerna men det räcker inte för att skapa ett djupare samband mellan olika matematikområden. Att förstå multiplikation innebär bland annat att se samband mellan till exempel multiplikation och area, fortsätter hon.
Ja, hos många mina elever var inte det sambandet solklart när lektionen började men i slutet av den hade det i alla fall börjat klarna...

Och trots att den antagligen också kommer att kännas kort, ha en skön sommar!

Rikard Gustafsson

söndag 28 maj 2017

Elever som pratar matematik


Förra veckan skrev jag om fem strategier för att förflytta "klassrumspratet" från läraren till eleverna. Den första strategin handlade om att man som lärare återger det eleven säger för att få egen förståelse för de tankar som eleven har. Men också för att eleven ska få syn på sina tankar.
Den andra strategin är att låta en annan elev återge en kamrats matematiktankar.
Jag återgår till Philip som förra veckan  fick som uppgift att avgöra om ett tal var jämnt eller udda. Philip har sagt att 24 är udda.
Läraren: Finns det någon som kan återberätta Philips svar med egna ord?
Miranda: Ja, jag tror att jag kan. Jag tror att han sa att 24 är udda eftersom det går att dividera med tre.
Läraren: Är det rätt Philip, är det vad du sa?
Philip: Ja.
Den här metoden har flera fördelar.

  1. För det första ger det klassen en ytterligare återgivning av den första elevens tankar. Det ger dem mer tid att fundera på Philips påstående, och ökar sannolikheten för att de ska förstå hans synpunkt. Och det i sin tur bidrar till lärarens mål att få alla elever mer delaktiga. Den här strategin är särskilt viktig för de elever som inte har svenska som förstaspråk. 
  2. För det andra så får läraren kunskap om huruvida övriga elever verkligen hörde vad Philip sa. Det här är viktigt: Om inte eleverna hörde vad som sades kan de inte delta i det fortsatta matematiksamtalet. 
  3. Och slutligen, så förklarar det ytterligare en gång Philips tankar och bevisar för Philip att hans idéer tas på allvar. Vartefter, när eleverna har förstått att andra lyssnar noggrant på vad de säger, kommer de att anstränga sig mer för att uttrycka sig tydligt.
Vill du läsa en artikel om Five talk moves finns länk i förra inlägget.


Har du inte varit på SMaL:s sommarkurs i Mullsjö? Då finns chansen redan om några veckor! Du får tre dagar otroligt intressant fortbildning med riktigt bra föreläsare. I år kan du t ex lyssna till Daniel Barker om det flippade klassrummet. Anmälning görs på SMaL:s hemsida. SMaL:s sommarkurs




Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

lördag 20 maj 2017

Kommunikation - en förmåga

Som lärare ska vi utveckla elevernas kommunikativa förmåga i matematik. Men hur gör vi för att få barnen att prata mer matematik? Och hur gör vi för att inte prata så mycket själva =)
I torsdags var jag på ett referensgruppsmöte i Aktionsforskningsprojektet i matematikdidaktik. Där berättade forskare Margareta Engvall om fem strategier för att förflytta pratandet från läraren till eleverna.
Ni kan läsa om de fem strategierna i texten jag länkat till.
The Tools of Classroom Talk
Vad är det då man ska tänka på som lärare för att förflytta pratandet från sig själv och till eleven?

När elever pratar matematik kan det vara svårt för andra elever att förstå. Och om vi bara lyfter fram de exempel och förklaringar som alla kan förstå, kommer vi till slut inte att ha så många som vill bidra till samtalet =(
Och elevers tänkande kommer inte att fördjupas och deras förmåga att uttrycka sina tankar kommer inte heller att förbättras.
Som lärare behöver jag hantera det ofrånkomliga i att elever saknar förmågan att vara tydliga i sitt matematiska resonerande. Så vilka verktyg kan jag använda för detta ändamål? Ett är att återge och ge röst till det som eleven försöker förmedla.
Här kommer ett exempel ur artikeln
Läraren har gett sina tredjeklassare några tal och hon vill att de ska säga om talen är udda eller jämna. Man har pratat om att om man kan dividera jämnt med 2 är talet jämnt, annars är det ett udda tal. Philip har valt talet 24.

Philip: Om vi kunde använda tre så skulle det gå att dela, men tre är udda. Så då om det var...men...tre är jämnt. Jag menar udda. Så om det är udda är det inte jämnt.
Läraren: OK, då ska vi se om jag förstår. Så du säger att 24 är ett udda tal?
Philip: Ja. Eftersom det går att dela med tre, eftersom 24 delat med tre är åtta.

Genom att fråga Philip om hon förstått rätt, har läraren här gett eleven en möjlighet att förklara sitt tänkande mer ingående och hon har fått syn på att Philip har missförstått begreppen udda och jämn. Och hon har fått ett bättre utgångsläge för en fortsatt diskussion, än vad hon hade efter Philips första svar.
Att återge elevers tankar ger mer "tankeutrymme" för eleverna.
Prova det! Redan denna vecka!

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

söndag 14 maj 2017

Kritiska undervisningsobjekt

Hjälp till elever som kämpar med matematiken: Respons to Intervention (RtI)
Jag har redan skrivit om det här materialet, men måste återkomma en gång till!
I torsdags var vi några lärare som diskuterade med utgångspunkt från tre delar i texten. Författarna rekommenderar att göra en systematisk screening av alla elever för att förutsäga matematiksvårigheter. Vi gör ju det i någon form i vår kommun, när alla elever gör diagnoser ur Förstå och använda tal. Sedan ska man också försöka hitta kritiska undervisningsobjekt för varje årskurs.
Det är väldigt spännande! Vad är det kritiska undervisningsobjektet i årskurs 1? Och vad kan det vara i årskurs 5? Årskurs 9?
Något att fundera tillsammans på!


Sen var det också lite kul när jag läste ett gammalt nummer av Grundskoletidningen, 4/2016. Där skriver Helena Wallberg (gymnasielärare, specialpedagog och författare) om RtI. Hon beskriver metoden som en trestegsraket som innebär att man vid svårigheter börjar med att förändra undervisningen så att den blir tydligare. Den innehåller fler strategier och organiseras på fler sätt än bara helklassgenomgångar. Om det inte fungerar så inträder en slags extra anpassning: eleven får mer tid under en kortare period för att lära sig det som brister. Och om det inte räcker görs en utredning för att se om eleven är i behov av särskilt stöd. Helena beskriver modellen so en metod som kan användas på många områden. Dels rent ämnesspecifika men också mer generella som att kunna planera sitt skolarbete, sin skoldag.

Detta ska vi jobba med nästa läsår när årskurs 2 får ingå i ett spännande forskningsprojekt tillsammans med Linköpings Universitet.

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie