Om Matematikbloggen

fredag 17 november 2017

Vilken diskurs råder i ditt klassrum?

För några år sedan kom min son hem från skolan och berättade att han hade fått en matteläxa. Min fråga var, förstås: "Kul, vad ska du lära dig?”. Han tittade frågande på mig och tog upp sin mattebok och sa: ”Jag ska göra dom här sidorna”. ”Ja, ja”, sa jag. ”Men vad är det du ska lära dig?”

Med den inledande episoden i åtanke tänkte jag ägna dagens inlägg åt två olika typer av diskurser som är vanligt förekommande i våra matematikklassrum - uppgiftsdiskursen och lärandediskursen. Om uppgiftsdiskursen står det följande att läsa i en av Matematiklyftets texter.

En vanligt förekommande typ av undervisning kan lite förenklat beskrivas som att den går ut på att eleverna skall lära sig metoder för att lösa vissa typer av uppgifter. Oftast arbetar eleverna med att lösa uppgifter i sin lärobok på egen hand.

Övervinn dragningskraften!
I uppgiftsdiskursen tolkar jag också in "görandet" som en viktig del, helst ska det göras många uppgifter där eleven fokuserar på att lösningen ska hittas. I texten från Matematiklyftet står det också att "Uppgiftsdiskursen tycks utöva en slags dragningskraft på eleverna." Jag skulle vilja påstå att den dragningskraften påverkar även lärare som praktiserar, det jag kallar för, en lärandediskurs, en diskurs där lärandet står i fokus.

Under den här terminen har jag kommit i kontakt med lärare som är tydligt påverkade av uppgiftsdiskursen. Här följer en veckoplanering i matematik som jag sprang på härom veckan.

Mån s 92-93 Genomgång+eget arbete
Tis s 94-95 Genomgång+eget arbete
Ons s 96-97 Genomgång+eget arbete
Fre s 98-99 Genomgång+eget arbete

I ett klassrum där en lärandediskurs råder beskriver nog veckoplaneringen vilket ämnesinnehåll lektionerna ska behandla.

I nedanstående åsikter har den där dragningskraften från uppgiftsdiskursen smugit sig in.
En lärare sa: ”Eleverna får så dåligt självförtroende när de kommer efter i matteboken.” En annan lärare menade att eleverna behöver arbeta med uppgifter som de kan så att de känner att de är duktiga. Ytterligare en lärare tyckte att om vi gör för mycket annat (annan matematik än att räkna i boken) på matematiklektionerna kommer vi efter i boken.

Här står det vilket ämnesinnehåll som det
det ska undervisas om ☺
I ett klassrum där en lärandediskurs råder innehåller undervisningen ofta få kvalitativa uppgifter, det vill säga uppgifter med "låg tröskel" och "högt tak" och det innebär alla elever arbetar med samma uppgifter. Alla elever kan därmed delta i den gemensamma diskussionen.
I en sådan uppgift finns det olika nivåer som utmanar alla elever i sitt lärande. En viktig del är hur eleven beter sig  när den inte kan eller inte behärskar ett moment till fullo och fokus riktas därigenom på hur eleven ska göra för att lära sig.
I ett klassrum där en lärandediskurs råder är det det centrala innehållet i kursplanen som avgör vilka ämnesområden som ska behandlas i undervisningen. Boken är bara ett av många redskap som kan användas för att eleverna ska tillägna sig ny kunskap.

Jag anser mig själv praktisera en lärandediskurs som du säkert redan har förstått. Dock har jag själv hört mig säga följande till en elev denna termin: "Det vore bra om du hann klart de här uppgifterna innan rasten." innan jag snabbt omformulerade mig med frasen "Det vore bra om du lär dig hur du ska tänka för att klara den här typen av uppgifter."

Dragningskraften från uppgiftsdiskursen påverkar nog alla matematiklärare (också eftersom de själva troligen har upplevt den typen av undervisning från sin egen skoltid) - i mer eller mindre utsträckning.

Frågan till dig kvarstår dock: Vilken diskurs råder i ditt klassrum?


Rikard Gustafsson





fredag 10 november 2017

Dialog i matematikundervisningen

På höstlovet var jag på Skolforum och deltog i en spännande och intressant pressträff.
Skolforskningsinstitutet släppte sin första forskningsöversikt Klassrumsdialog i matematikundervisningen – matematiska samtal i helklass i grundskolan.
Skolforskningsinstitutet är en myndighet under utbildningsdepartementet som verkar för att undervisning i förskola och skola bedrivs på vetenskaplig grund.
Översiktens syfte är att sprida forskningsbaserad 
kunskap som kan underlätta för verksamma lärare gällande att:

v  utveckla och förbättra metoder och arbetssätt
v  utveckla förmågan att göra professionella bedömningar i relation till barns och elevers utveckling och lärande.

Översikten är lärorik, lättläst och inspirerande, läs den! 


Du får kunskap om:
Vad kännetecknar klassrumsdialoger som engagerar elever i matematiska resonemang och som möter och tar tillvara elevers olikheter, och vad kän­netecknar lärarens ledning av sådana dialoger?
Den utvalda forskningen beskriver hur lärares och elevers olika roller förändras i riktning mot utforskande samtal. Fyra nyckelfaktorer som har betydelse för hur dialogen gestaltar sig beskrivs:

  •  Vem som ställer frågor och vilken typ av frågor som ställs.
  •  Vem som förklarar och motiverar matematiska idéer.
  •   Vem som bidrar med matematiska idéer.
  •    Vem som tar ansvar för lärandet och utvärderingen av matematiska resonemang.

För att utveckla nyckelfaktorerna behövs en kombination av olika slags handlingar i klassrummet. Lite mer kring de handlingarna återkommer jag i ett kommande blogginlägg.

För övrigt kan jag nämna att Skolforskningsinstitutet startades 2015 och har delat ut forskningsmedel 2016 och 2017. Forskningsprojektet som vi kallar Taljakten är ett av åtta projekt som tilldelades medel 2016.

 Marie




torsdag 26 oktober 2017

Matematik i forskning, tävlingar och kuber!
















I förra veckan var det pressträff på Katedralskolan i Linköping.
Forskarna Jonas Bergman Ärlebäck och Margareta Engvall berättade om den forskning de bedriver i Linköpings och Norrköpings kommuner.
Två lärare från Gustav Adolfsskolan var med! Titta på inslaget på Svt. Men du får lov att vara snabb för det finns bara kvar till om med fredag 27 oktober.

Svt Öst om matematikforskningen


Dags att anmäla sig till Högstadiets Matematiktävling. Sista anmälningsdag är tisdag 7 november.
Anmälningssidan


För er som undervisar yngre barn finns det också roliga saker att anmäla sig till. It-tävlingen Bebras (bävertävlingen) finns för barn från årskurs 2 till gymnasiet. Man kan gå in och prova uppgifterna även utan att vara med i tävlingen.
Bebras.se/

 På Enebyskolan har vi jobbat med bråk =) Och när eleverna då får arbeta med multilink så kan det bli sådana här skapelser. En jättebra figur att använda för att diskutera del av antal och del av hel.

Nu blir det paus i bloggandet en vecka. Vi ska ha lov och återkommer vecka 45!



Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie
 


torsdag 19 oktober 2017

Skolverket och Wille

 Den här veckan har Skolverket bestämt att den ska vara Digitala veckan!
Varje dag lägger man ut filmer om olika ämnen. Du kan lyssna på generaldirektören, Peter Fredriksson, som pratar om digital kompetens och om det stöd som Skolverket ger. Här finns också poddar, blogglänkar och många filmer. Bara att gå in och bli inspirerad!
Digitala veckan





Det här är Niels. Han är ute på turné, nämligen Skolverkets programmeringsturnè.
Niels jobbar hos RISE, Research Institutes of Sweden och är under turnén engagerad av Skolverket för att få lärare inspirerade att arbeta med programmering i skolan!
Niels är duktig på att inspirera och motivera, det kan jag intyga som fick vara med vid ett konferenstillfälle i Linköping



























Wille går på Enebyskolan och detta är Willes resultatpapper. Han har jobbat med att träna på förståelsen för de små rackarns decimalerna, som är så luriga!
Med hjälp av två tärningar, en med siffror och en med tiondelar, hundradelar och tusendelar, skulle han färglägga ett arbetsblad. När man fick 5 + hundradel, betydde det att man skulle färglägga fem hundradelar av arbetsbladet osv. Det gällde att fylla bladet precis. Wille såg att han saknade 3 tusendelar inför sista slaget med tärningarna. Han fick 3 tusendelar! Han skulle addera sitt resultat, 0,997 med sina nya tusendelar. Jag frågade: Wille vad får du för tal när du adderar? Hmmm, säger Wille, det är så många siffror! Vi fick använda miniräknaren för att reda ut att resultatet blev 1...

Tjingeling Räkningfrån Britt Marie


fredag 13 oktober 2017

Matematik i förskoleklass och programmering

55 förskoleklasslärare samlades under studiedagen
för att fortbilda sig i matematikundervisning.
Jag och min kollega, Marie Ringborg Lindgren, hade en programpunkt på studiedagen förra veckan - Matematik i förskoleklass. Innehållet behandlade, förstås, de nya skrivningarna om matematik i Lgr 11 för förskoleklassen. För er som inte har koll på de nya skrivningarna står det följande i syftestexten:
"Genom undervisningen i förskoleklassen ska eleverna sammanfattningsvis ges
förutsättningar att utveckla sin förmåga att
• använda matematiska begrepp och resonemang för att kommunicera och lösa problem,"
Som ni ser är det samma samma förmågor som skall utvecklas som i åk 1-9 med en skillnad - i förskoleklass nämns inget om den förmåga som brukar kallas procedurförmågan eller metodförmågan. Det är väl den förmåga som matematiklärare, historiskt sett, har ägnat lite väl mycket tid åt...

Vem ska bort? Varför?
Ett sätt att träna resonemangsförmågan.
Förmiddagen bestod av en blandning mellan föreläsning, diskussioner och workshops. Förskoleklasslärarna fick bland annat prova att arbeta med logiska block, spela tärningsspel, Lattjo Lajban-lådan och lösa problem med hjälp av tanketavlor. Det var mycket aktivitet och sett stort engagemang under denna förmiddag!

Mitt intryck är att det redan görs väldigt mycket bra matematiska aktiviteter ute i våra förskoleklasser och att dessa aktiviteter behöver spridas mellan enheterna. Det finns också ett behov av att träffa likasinnade och diskutera matematik.

Som ni säkert vet har skolverket på uppdrag av regeringen gjort ändringar Lgr 11 för att digital kompetens och programmering ska förstärkas och tydliggöras. Förändringarna träder i kraft 1 juli 2018 men det är möjligt för skolorna att börja arbeta utifrån de reviderade styrdokumenten redan sedan den 1 juli 2017. Man kan ladda ner den reviderade versionen av Lgr 11 där ny text är röd och understruken och borttagen. text är röd och överstruken. Jag tycker den är väldigt tydlig om man vill se vilka förändringar som har gjorts. Följ den här länken om du också vill läsa om förändringarna i styrdokumentet:

https://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.261815!/lgr11.pdf


I måndags var jag på skolverkets konferens Programmering i matematik och teknik i grundskolan i Linköping. Matematik och teknik är de två ämnen där programmering tar plats i det centrala innehållet. I matematik har programmering lagts till under Algebra.

Skolverkets syfte med konferensen var att informera, inspirera och motivera.
Skolverket informerade bland annat om att de nya skrivningarna har medfört att det ska göras tillägg Algebramodulen i Lärportalen (tidigast klart januari 2018).
De informerade också om att det startas högskolekurser på 7,5 poäng om programmering för lärare under hösten (vecka 44) och våren.
Lisa Söderlund från Kodcentrum var där för att inspirera till programmering i skolan och hon var inspirerande. Här kanske ni också kan bli inspirerade:

 https://www.kodcentrum.se/koda-i-skolan



En micro:bit
På eftermiddagen var det workshops och nu känner jag mig motiverad att börja med programmering i min klass. Nu vet jag att det finns ett språk som heter Scratch och det kunde få dioderna på min micro:bit att följa min minsta vink (eller kod i alla fall).
Nedan finns länken.

https://makecode.microbit.org/#


Här är länken till de uppgifter vi fick försöka att lösa.

http://tiigbg.se/koda/material/

Från konferens tar jag i alla fall med mig de tre ledorden: informera, inspirera och motivera. Jag tror nämligen att de kan vara användbara i något annat sammanhang. Jag kan just nu bara inte sätta fingret på det...

Rikard Gustafsson

lördag 7 oktober 2017

Lärande kopplat till känslor




Sedan 1994 har Internationella lärardagen firats den 5 oktober. I år fick jag ett SMS. Det var visserligen från en vuxen kvinna som jag hjälpt med ett översättningsarbete. Men jag blev glad i alla fall! 
 Ett par år senare, 1996 började jag läsa matematik. Det var jättesvårt! Jag hade inte pluggat matte sedan gymnasietiden och det var 24 år sen, alltså var jag ganska ringrostig. Under 1,5 år levde jag med ett ständigt matematikövande. Förstod inte allt, härmade en hel del, men lärde mig också mycket. Bland annat detta som ni kan se på bilden. En uppgift på tentan om Linjär algebra. En uppgift som jag hade full pott, 3 poäng på!

MEN... jag kan det inte nu =(
Ett fenomen vi behöver förhålla oss till i matematikundervisningen.
Det är viktigt att våra elever får hålla igång sin matematik hela tiden. Vi behöver hela tiden koppla ihop matematiska begrepp över gränserna mellan olika centrala innehåll. Lite Algebra i Geometrin, lite Statistik i Samband och förändring och Taluppfattning hela tiden! Och Problemlösning kopplad till varje annat område =)




I årets första nummer av tidningen Origo kan man läsa en text som handlar om Matteångest. Där fanns också förslag på hur man ska göra för att eleverna inte ska få matteångest. Ni kan läsa Derek Haylocks 10 tips om ni följer länken. Många känner vi igen: 
Undervisa för meningsfullt lärande och inte procedurräkning, 
Begränsa inte matematiken till rätt eller fel,
Välkomna misstag, 
Ge tid att tänka!
Origo

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

torsdag 28 september 2017

Vår utbildningsdirektör är mattelärare!

Sofie Lindén är Norrköpings kommuns utbildningsdirektör. Och hon är också mattelärare! Sofie har en blogg där du nu kan se en film där hon beskriver vårt gemensamma uppdrag med alla barn från 1 - 20 år.


Utbildningsdirektörens blogg



 I filmen visar Sofie de fem nyckelord som ska genomsyra vårt arbete med barnen i Norrköping. Och åtminstone tre av dem passar väldigt bra in även på matematiken och vår Handlingsplan.












  • Vi ska göra det tillsammans och se till att det blir bra övergångar för varje barn.
  • Vi ska fundera över vad som är en framgångsrik undervisning, alltså reflektera över när det inte fungerar så bra och ändra i sådana lägen. Och utmana och stötta barnen utifrån deras behov.
  • Vi ska ha höga förväntningar på alla barn, på våra arbetskamrater och på oss själva.




I förra veckan skrev jag om det målprotokoll som eleverna fått fylla i under arbetsområdet Statistik.
Sedan dess har vi haft matteprov.
Och jag blir väldigt varm i hjärtat när en elev skriver detta på en uppgift som hen inte kunde lösa:
Kan inte detta än, känner jag
Det är så förhoppningsfullt, kan inte än. Betyder att jag kommer att kunna, snart.
För tre år sedan var Carol Dweck i Norrköping och pratade om just detta! Kraften i inte än. Titta på hennes TEDx föreläsning, den är 15 minuter lång.
The power of yet


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie