tisdag 18 juni 2019

Tänka matematik framåt men också titta bakåt!

Nu har vi avslutat all matematikundervisning för det här läsåret. Dags att fundera på vilka framgångar vi ser och vad det är vi ska tänka noga på till hösten. Vi har betygsresultat och Nationella prov att titta på. Vi har också sammanställningen av Förstå och använda tal samt våra egna elevutvärderingar och personliga tankar om vad som varit framgångsrikt i undervisningen.
När vi på Enebyskolan drar igång i höst ska vi "spränga in" en hel del huvudräkning och talfakta på matematiklektionerna! Vi ser att alla elever inte är bekväma med att snabbt plocka fram tabellerna, detta kan och bör bli bättre.
Procent och bråk är också områden som behöver stärkas och vi lärare behöver fundera på hur undervisningen ska se ut för att landa i elevernas förståelse. Varför är det svårt att förstå att 10% av en helhet + 10% av en annan helhet inte är 20% tillsammans? Detta är en knut vi behöver lösa upp





 På elevutvärderingen i år fick eleverna svara på frågan: Känner du att Britt Marie gillar dig och vill att du ska lyckas i matematik. Det här resultatet är jag nöjd med =) Men så såg det inte ut i alla grupper. Här har jag lite att jobba med. Alla elever behöver känna att de är med i mitt lag och att vi tillsammans ska ta oss vidare i matematikens underbara värld.
Hoppas att du tillsammans med dina kollegor hittat framgångsfaktorer i er undervisning och kanske också en del som behöver förbättras.



Tjingeling Sommarhälsning
från Britt Marie

torsdag 23 maj 2019

Matematikkonvent



Torsdagen den 16 maj var det dags för Norrköpings första mattekonvent. Det blev så lyckat!






      
Eftermiddagen inleddes med att Sture Ring från mattecentrum och Victoria Ahlgren hälsade välkomna. 
Sen dröjde det bara en kort stund innan koncentration och fokus la sig över aulan.
  

Elever från kommunens gymnasieskolor kom för att under 4 timmar plugga inför de nationella proven. 
Närmare 100 personer deltog och arbetade intensivt med matteuppgifter relaterade till de olika kurserna på gymnasiet. 

Vi höll till i De Geerskolans aula, och Utbildningskontoret stod för fikat som fixades av De Geers kafeteria och mattecentrum för arbetsmaterial.  
Konventet var mattecentrums regi i samarbete med Victoria Ahlgren och flera gymnasielärare anslöt också för att hjälpa till som volontärer.
     
Jag tror att uppslutningen av elever kommer vara ännu större nästa år nu när isen är bruten och att deltagarna var så positiva till konventet.
Förhoppningen är att fler räknestugor i mattecentrums regi kommer att startas i Norrköping till hösten.

Mer information om mattecentrum hittas på https://www.mattecentrum.se/

Tack till alla som deltog och gjorde kvällen så lyckad!



/Eva  
         
  

lördag 18 maj 2019

Gå vidare eller stanna upp?



Tecknat av Jan Berglin




Idag har Eva (matematikutvecklare på gymnasiet) och jag diskuterat dilemmat med att eleverna inte kan det de borde kunna.
Det låter ju knasigt när jag skriver så.
Men det jag menar är att alla elever har inte med sig nödvändiga förkunskaper när de kommer till en ny årskurs/ett nytt stadium/ en ny skolform. Jan Berglin har fångat detta på ett illustrativt sätt. I en svår situation som vi inte omedelbart ser en bra lösning så försöker vi skjuta över problemet på någon annan. Det är tidigare skolors fel! Eller det kan rentav vara elevens fel!

Om vi bestämmer oss för att tidigare skolor inte gjort det de ska så kan lärandet helt tappa fart.Men om vi tror att alla gjort så bra de kan, både skolor, lärare och elever så behöver vi ta vid där eleven är. Och då uppstår frågan: Var ska lärandet börja hos den här eleven?
Behöver eleven mer tid? Behöver eleven få andra förklaringsmodeller? Behöver eleven hjälp att hantera sina känslor kring ämnet? Behöver eleven få hjälp att se sina framsteg (även de små)?
Och hur ska vi hantera att en del elever behöver träna på basala kunskaper som egentligen borde sitta? Här jobbar några av mina elever med multiplikationstabeller med hjälp av kortlek.


Här borde vi berätta för varandra hur vi gör. Vilka metoder använder du för att stötta eleverna i utvecklingen av talfakta? Hur jobbar du så att dina elever blir säkra på de talkombinationer som är relevanta för årskursen? Man blir ju nästan alltid bättre på det man övar på! Hur ofta får eleverna öva på detta?

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie



fredag 10 maj 2019

Kartläggningar och internationella jämförelser

Nu har vi genomfört TIMSS-provet på Enebyskolan. Det var en spännande och ganska anspänd upplevelse.
Kringarrangemanget var mycket noggrant. Provet skulle genomföras digitalt men funkade inte på elevernas datorer utan vi var tvungna att låna datorer från IT-enheten.
All information till eleverna före och under  provet skulle läsas från en manual, man fick inte hitta på något själv.  Tiden var begränsad till 45 minuter per prov och det var ett prov i matte och ett i NO och när tiden var slut stängdes provet ner.
Eleverna var jätteduktiga och kämpade på nästan en hel förmiddag med detta. Vi får inte veta några resultat förrän hösten 2020 och då har dessa elever redan gått vidare till gymnasieskolan, så de lär aldrig få veta vilka resultat de bidragit till.






Men det jag funderar lite på är hur vi uppmuntrar elever att göra sitt allra bästa. Nu har vi nyligen gjort kartläggningen från Förstå och använda tal. Och jag har verkligen försökt peppa eleverna att göra sitt allra bästa. Att försöka öka på sina poäng några steg. Eleverna vill alltid veta om det kommer på betyget eller ingår i någon bedömning. Och när det inte gör det undrar jag om de känner sig riktigt motiverade att verkligen göra sitt yttersta? Men det här diagrammet visar ändå en klass som har fantastiskt goda kunskaper och som tycker om att kunna! Diagrammet är från förra terminen och nu är det tid att jämföra och förhoppningsvis se en utveckling :-)
Kan det möjligtvis vara den där luriga procentuppgiften som de stupar på igen? "10% av pojkarna i en klass gillar fotboll, 10 % av flickorna gillar också fotboll. Hur stor andel av hela klassen gillar fotboll?" Den måste jag väl ändå kunna undervisa om så att eleverna förstår?

Tjingeling Fundering
från Britt Marie


fredag 3 maj 2019

Vikten av deklarativ kunskap


 Idag blir bloggandet kort men vill ändå tipsa om en intressant och lättläst studie genomförd i gymnasieskolan av Eva Jansson.


Deklarativ kunskap är detsamma som fakta- och förståelsekunskap, sådan som man återkallar och återger i form av påståenden, även kallad påståendekunskap.

Länk till Eva Janssons uppsats: Att utveckla deklarativ kunskap i matematik – En studie genomförd i gymnasieskolan med fokus på elever i behov av särskilt stöd

/Eva RoA



torsdag 11 april 2019

Matteakademin


Matteakademin




Måndagskvällen den 25 mars var det återigen dags för matteakademin, den sista för terminen. Till hösten hoppas vi på att starta upp igen.
Det var en välbesökt kväll och vi passade på att avtacka Fredrik Löfgren med en T-shirt med texten 

som inspirerande till en spontan föreläsning om Eulers formel.


Sedan blev det räkning ”baklänges”, ett problem löd: 

Två pirater spelar om guldmynt. Först förlorade den första piraten hälften av alla sina mynt (gav dem till den andra piraten), sedan förlorade andra piraten hälften av alla sina mynt, sedan förlorade första piraten hälften av sina mynt igen. När de slutade spela hade den första piraten 15 mynt och den andra 33 mynt. Hur många mynt hade den första piraten innan han började spela.


Lösningarna varierade, den kunde se ut så här:



















Roboten Elsa

Kvällen avslutades med att Fredrik förevisade roboten Elsa. 


Vi fick se och höra henne både prata och dansa.     


Hemuppgift

Att vika en kub blev hemuppgiften denna gång:
    

Till sist ett memoryspel med symmetrier.

 http://blogs2.abo.fi/skolresurs/wp-content/uploads/sites/37/2016/06/Memoryspel-med-symmetrier.pdf 

Glad Påsk! /Eva


lördag 6 april 2019

TIMSS och variabler

Nästa vecka ska en klass på min skola göra TIMSS-undersökningen. TIMSS betyder Trends In Mathematics and Science Study och är en internationell undersökning. Det är mycket noggrant hur det genomförs och jag återkommer om hur det gick. Men i samband med att vi blev utvalda att vara med så började jag läsa i gamla TIMSS-rapporter.
Till TIMSS-undersökningen 2007 skrev Per-Olof Bentley en analys och jämförde svenska elevers kunskaper med elever i Hong-Kong och Taiwan.
En av rapportens slutsatser var:
"Svenska elever har en mer procedurell än konceptuell kunskap i matematik, vilket gör att eleverna kan lösa de uppgifter de är vana vid, men har svårigheter att använda sina kunskaper i nya situationer."

TIMSS 2007

Inom algebra undersökte Bentley elevernas förståelse för variabelbegreppet. Likhetstecknet och variabel är två centrala begrepp för att elever ska behärska algebra.
Bentley beskriver de fyra vanligaste sätten att missförstå variabelbegreppet.

  1. Icke-symbolisk representation = eleven ignorerar helt enkelt bokstaven, 3a + 2a = 5
  2. Sifferrepresentation = eleven ersätter variabeln med en siffra, 2b om b = 8 betyder 28
  3. Konkret objektsrepresentation = i undervisningen förenklar vi addition av variabler genom att låta två apelsiner + tre bananer skrivas 2a + 3b. Modellen fungerar inte på multiplikation, vi kan inte multiplicera en apelsin med en banan, det saknar begreppslig betydelse och hjälper inte eleverna till någon förståelse.
  4. Ett specifikt okänt tal = eleven betraktar variabeln som en obekant såsom i en ekvation, men den uppfattningen fungerar inte i en funktion eller en ekvation med två obekanta.

Bentley skriver att om eleven uppfattar att variabeln står för varje tal, underlättar det förståelsen av funktioner och grafer.
I årskurs 7 på min skola har vi nyligen arbetat med att förenkla algebraiska uttryck och där är variabeln en viktig komponent. På ett test fick eleverna följande uppgift:

Paulina har löst en uppgift fel. Förklara vilket fel Paulina gjort.
Förenkla uttrycket 3a - a Paulinas svar: 3

En elev har skrivit: Paulina har tänkt att man tar bort "a" från talet (3a - a = 3) man kan istället tänka 3a - 1a = 2a
Paulina verkar ha uppfattningen att bokstaven är en icke-symbolisk representation och alltså bara kan tas bort. Men eleven som fick uppgiften verkar ha förstått att a representerar ett värde som inte kan ignoreras.
En annan testuppgift löd så här:

Bestäm om följande likhet är sann. Motivera ditt svar.
 x + y + z = z + x + y

En elev svarade:
Ja, absolut! Eftersom mer än 1 tal är okänt kan man mixtra och fixa runt med oändligt många tal och lösningar.
Då har man en flexibel taluppfattning =)

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie