Om Matematikbloggen

torsdag 17 maj 2018

Språklig sårbarhet och matematik

Nu i maj sitter jag och många andra matematiklärare och rättar nationella prov. En reflektion jag alltid gör är att vissa elever inte har förstått vad som efterfrågas i textuppgifterna och därmed svarat på något annat än frågan och detta trots att det i lösningen syns att de förstår och behärskar matematiken i uppgifterna.
PRIM-gruppen, som tillverkar de nationella proven i matematik, har nog gjort en liknande reflektion då de skriver följande i sina Bedömningsanvisningar för åk 3.

Utprövningar har visat att när det gäller problemlösning kan svarsraden hjälpa elever att sammanfatta sin lösning, men den kan i vissa fall vålla besvär vid bedömningen. Det beror på att det eleven visar i lösningen inte alltid överensstämmer med det som eleven skriver på svarsraden. I de fall då svaret framgår av lösningen och inte är detsamma som det som står på svarsraden, bortser bedömningen från det som står på svarsraden.


Anna Eva Hallin
Om du vill få mer förståelse för språklig sårbarhet kan du på forskningsbloggen läsa Eva Hallins, logoped med en Ph.D. i logopedi från New York University, inlägg "Matematik - ett av skolans språktunga ämnen". Det handlar om hur matematiska prestationer och språklig förmåga hänger samman i tre olika elevgrupper: elever med språkstörning, flerspråkiga elever med engelska som andraspråk med typisk språkutveckling, och enspråkiga elever med typisk språkutveckling.

I en språktung och symboltung uppgift (likt "vanlig" matematik i skolan) presterade de enspråkiga eleverna bäst men fick de flerspråkiga eleverna göra samma test på sitt hemspråk försvann skillnaderna mellan dem och de enspråkiga eleverna.

I språklätt och symboltung uppgift presterade eleverna med språkstörning signifikant lägre än de två andra grupperna.

I språklätta och symbollätta uppgifter fanns inga signifikanta skillnader mellan grupperna.

Detta betyder alltså att flera grupper med elever riskerar att prestera dåligt i matematik på grund av språkliga svårigheter och svårigheter med att lära in nya symboler och inte på grund av matematiska svårigheter.

Här finns hela det läsvärda inlägget:
https://www.sprakforskning.se/forskningsbloggen2/2018/5/14/matematik


Rikard Gustafsson









lördag 5 maj 2018

Välkommen till mitt matematikklassrum!

Brukar du besöka dina kollegor i deras klassrum? Inte så ofta kanske. 
Förra veckan var jag inbjuden till ett matteklassrum på en annan skola. En modig kvinna som sa: Kom och besök min undervisning. Vilket förtroende och samtidigt vilken stolthet det fanns i den inbjudan! Tack för att jag fick komma!

I veckan träffade jag en grupp lärare som tidigare deltagit i forskning. Vi diskuterade vad de ville göra för att fortsatt utveckla sin undervisning? "Vi kan besöka varandra" var ett förslag =)


Den här kvinnan har också fått förtroendet att komma till klassrum med matematik i. Hon heter Tuula Maunola och har i forskningssyfte besökt 14 olika klassrum från årskurs 9 till årskurs 2 på gymnasiet. Lektionerna har handlat om att lärare introducerar räta linjens ekvation.
Hon har sedan analyserat alla de inspel som eleverna gjort under dessa lektioner, 184 stycken!
Det hon sedan tittat på är hur lärarens behandling av elevinspelen påverkar elevernas möjligheter att lära sig.
Tuula menar att hennes avhandling ger två nya svar på frågan varför vi ska lyssna på eleverna.
Detta kan man läsa i Skolportens intervju med henne:

"Det ena är att eleverna bidrar med ett perspektiv på innehållet som inte lärarna har. Det är inte så förvånande att eleverna har andra perspektiv eller andra frågor än lärarna, men det är väldigt roligt att kunna visa det tydligt. 
Det andra svaret, som förvånade mig mycket mer, är att jag tydligt kan säga att i de lektioner där elevinspelen verkligen blir utforskade, där blir också innehållet behandlat på ett mycket mer komplext sätt. Det verkar som om lärare som använder elevinspelen också lär sig innehållet på ett annat sätt. Det var väldigt förvånande och roligt att se och det är väldigt tydligt i min studie att lärarna verkar ha nytta av att lyssna på sina elevers kommentarer och frågor och gräva i dem. Så tysta klassrum tror jag inte är att eftersträva!" 
"Lärare bör ha nytta av resultaten. I matematik görs det så många genomgångar där det bara är lärarens röst som hörs, där det är en envägskommunikation från lärare till elever. Det finns en bild av att kunskap från lärarens huvud ska flyttas över till elevernas huvud. Alla lärare vet att det inte fungerar så. Jag skulle önska att min avhandling kan bidra till att man hittar nya former för undervisning, där man kanske till och med börjar i elevernas sätt att se på det. Det hade varit coolt – det är vad jag skulle vilja jobba vidare med."
Hur mycket låter det i ditt klassrum =) Vilka inspel finns? Och hur bemöter du dem?

Tuulas avhandling


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

fredag 27 april 2018

Matematik på fritiden


I måndags var det återigen träff i matteklubben Matteakademien. Vår ledare Fredrik hade förberett ett arbete kring andra talbaser och eleverna jobbade med binära, oktala och hexadecimala talsystemen.
För den som går i årskurs 2 och 3 var ju det verkligen en utmaning =0
Men när barnen förstått mönstret i det binära talsystemet fanns det ingen stopp för deras energi. Här ser vi en pojke som kommit till talet 95 som skrivs 1011111 i det binära.
När träffen var slut frågade flera barn: " Får vi ta hem våra häften och fortsätta skriva tal?"
Man kan ju inte annat än säga JAAA =)




Och om man vill vara matematisk även på sommaren, ska man anmäla sig till Mattekollo i Värmland.

Så här beskrivs verksamheten på hemsidan:
På Mattekollo lär vi ut matte som man inte kommer i kontakt med i skolan. Vi tittar på grafteori, kombinatorik, talteori, geometri och anknyter detta till programmering. Vi lägger stort fokus på den muntliga aspekten och i en stor del av undervisningen jobbar barnen tillsammans och diskuterar och löser problem. Vi har hög ledartäthet för att kunna möta alla barn på deras nivå och låta dem utmanas. Förutom att lära sig matte lär vi ut programmering och bygger robotar. Under lägrets gång får man arbeta med ett projekt inom programmering eller matte, ett exempel är en modell av en självbalanserande segway. Idrottspass hålls varje dag och på kvällarna är det fullspäckat med roliga spel, lekar och andra aktiviteter.

mattekollo.se/


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

lördag 21 april 2018

Var aktiv med matematik!

Vi har ju tidigare skrivit om projektet Taljakten och en av forskarna som är med där heter Jessica Elofsson. Det var faktiskt hon som hittade på namnet Taljakten! Jessica disputerade 2017 med avhandlingen Children’s early mathematics learning and development.
I en intervju i Skolporten berättar hon om de viktigaste resultaten hon kom fram till. Hon har tittat på när förskolebarn 4-6 år spelar olika spel,både brädspel och olika slags kortspel, och funnit att enkla numeriska spel kan stötta barns lärande i matematik. Men att olika slags spel påverkar kunskaperna på olika sätt. 



Bild från Jessicas avhandling




De linjära spelen utvecklar barnens förmåga att uppskatta tal på en tallinje. Men cirkulära spel stimulerar barnens kunskaper att identifiera tal och siffror. Och spelar man Bingo eller memory med barnen så kan det stötta deras förmåga att räkna både fram- och baklänges.
Så budskapet är: Spela spel, men de ska vara numeriska av något slag. 
Ni kan läsa intervjun via länken.
Jessica är också engagerad i arbetet med att ta fram bedömningsstöd i matematik för förskoleklass. Detta ska vara klart till hösten 2018, och är då obligatoriskt att använda.











På min skola jobbar vi med SOL detta läsår. Och vid senaste träffen fick vi prova att göra skärmkorsord. Det var jätteroligt! Så jag gjorde ett med geometriska begrepp till mina elever. Har inte hunnit använda det, men jag tror att det kommer att skapa muntlig aktivitet.
Prova att göra ett du också om du inte redan gjort det. Det är plättlätt =)
Jag har länkat till en film där Maria, från Nationellt centrum för svenska som andraspråk,fyra minuter visar hur man gör. Sen är du igång!


Skapa skärmkorsord


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie


fredag 13 april 2018

Norrköpings kommun satsar på matematik

SKL har, tillsammans med NCM, bjudit in Norrköpings kommun att delta i ett unikt projekt Styrning och ledning - Matematik.  Tillsammans med NCM ges kommunen möjlighet att utveckla undervisningsmoduler som täcker huvuddelen av förskoleklassens och lågstadiets matematik. Norrköpings kommun är en av fem pilotkommuner som deltar i satsningen.




Några lärare från kommunen har fått i uppdrag att medverka vid utprövningen av dessa moduler. Utprövningen av modulerna startar redan under höstterminens början. Utprövningen sker med hjälp av de undervisningscykler som beskrivs i Tänka, resonera och räkna i förskoleklassen. Det känns mycket spännande och inspirerande att vår kommun får vara med och bidra till utvecklingen av matematikundervisningen!

Förhoppningen är att alla som undervisar i matematik i vår kommun i åk F-3 kommer att ha ett stort stöd av dessa moduler i framtiden.

Jag kommer säkert att få anledning att återkomma till denna satsning här på matematikbloggen.

/Rikard Gustafsson








torsdag 5 april 2018

Matematik på lovet

På lovet kan man välja många olika aktiviteter =)
Jag har valt att umgås med en fyraåring. En fyraåring som vaknar extremt tidigt =(
När han klockan 04.12 tyckte att det var färdigsovet men ingen vuxen ville gå upp, låg han och ramsräknade. Ett, två, tre...tolv, tretton, fjorton, sexton! Sen låg ju jag och funderade på vart femton tog vägen?

Sen har jag också valt att titta på några inspelade föreläsningar från Matematikbiennalen 2018. Och den här killen gillade jag!
Han heter Mathias Norqvist och forskar vid Umeå Universitet. Hans föreläsning heter "Att få veta eller upptäcka".
Den handlar om hur man bäst kan arbeta för att elever ska utveckla problemlösnings- och resonemangsförmågorna i matematik!







Han börjar med att prata om matematik som en vetenskap för problemlösning (NE) och en reflekterande och problemlösande aktivitet (Lgr 11)
Men om man tittar i de flesta läromedel så är uppgifterna till 70 % imitativa. Det finns ett exempel överst på sidan och kan man härma det kan man också lösa uppgifterna.



Mathias har tillsammans med sina forskarkollegor gjort en undersökning på gymnasieskolan. Professor Johan Lithner har definierat två resonemangstyper

  • imitativa resonemang är memorerade eller algoritmiska och kräver ingen förståelse av det matematiska innehållet.
  • kreativa resonemang skapar eleven själv
Eleverna delades in i två grupper. Den första gruppen fick uppgifter där det fanns med en formel för hur man skulle lösa uppgiften medan den andra elevgruppen inte fick denna information utan fick skapa sina formler själva.Man arbetade 45 minuter med uppgifterna och efter en vecka fick eleverna ett test. Då skulle de försöka minnas den formel de fått eller själva formulerat samt lösa en uppgift där denna formel behövdes.


Här ser ni ett intressant resultat. De gröna staplarna visar de elever som tillhörde den grupp som INTE fick en formel. De lyckades inte lika bra under träningen, men när det var test kom de ihåg mycket bättre! Och det visade sig också att de svagaste eleverna var de som tjänade mest på den här metoden, högra bilden.


Mathias avslutar med att visa denna bild:



Titta gärna på programmet, 44 minuter långt, kan bli ett bra diskussionsunderlag på en ämnesträff!
Automatisera talfakta är viktigt, men sen ska kunnandet användas i problemlösning och resonemang!


Att få veta eller upptäcka?


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie











fredag 23 mars 2018

Aktionsforskning matematik

I tisdags var det så dags för vår avslutningskonferens i samarbetet med Linköpings universitet och kommun, kring aktionsforskning i matematik!

I entrén Campus Norrköping blev man mottagen av dessa snygga, vänliga och glada matematikutvecklare från Norrköping, Rikard och Marie!





Här ser ni många förväntansfulla lärare som väntar på den första föreläsningen.
Längst fram sitter forskarna, Margareta Engvall, Jonas Bergman-Ärlebäck och professor Joakim Samuelsson.













Inledningen orkestrerades av Kristina Lyngenberg på ett fantastiskt bra sätt. Tack Kristina för att du kunde ge plats åt ett kommunalråd, en dekan, två utbildningsdirektörer och en professor på bara 15 minuter =)


Allt material som skrivits i detta samverkansprojekt finns samlat på en sida på LiU. Och snart kommer det att finnas fler rapporter att läsa där, så håll utkik. Men i väntan på detta tycker jag att ni kan läsa tillsammans med era mattekamrater ur de rapporter som redan finns (7 stycken) Finns mycket att diskutera kring matematikundervisning, och små saker man kan förbättra i sitt eget matteklassrum!
Länk här nedanför.




Matematikprojekt

Tack alla ni som var med och bidrog till att detta blev en jättebra dag!

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie