söndag 27 september 2015

Millenium och multiplikationsalgoritm

Som matematiker kan man få olika typer av arbetsuppgifter.
Min släkting Andreas Strömbergsson blev kontaktad av David Lagercrantz som då höll på att skriva den senaste boken i Millenium-serien.

Karaktären Lisbet Salander behövde knäcka ett RSA-krypto. För att göra det behöver man hitta de två primtal som multiplicerade med varandra bildar en nyckel. Detta är klart knepigt eftersom nyckeltalet har flera hundra eller rentav tusen siffror. Kul att höra att författare verkligen gör noggrann research.


Marie och jag har en liten bokcirkel :-)
Vi läser Återkoppling för utveckling. Några sidor i taget och sedan diskuterar vi. Jättekul! Kan rekommenderas. Har du någon pedagogisk litteratur du gärna vill läsa men inte kommit dig för. Kolla med en jobbarkompis om ni inte kan göra det tillsammans!

Författaren Helena Wallberg berättar om hur hon fångar upp eleverna i deras lärande genom att be dem skriva lite kring frågan: Vad behöver jag veta om din utveckling idag?







I min klass har vi jobbat med multiplikationsalgoritmen och jag använde frågan ur boken för att se vad mina elever tyckte att de utvecklat.
Den här eleven utvecklades inte alls :-(


Den här eleven kunde visa med exempel vilken typ av uppgift som hen behärskade.

Och den här eleven upptäckte att hen hade glömt något. Men nu blivit påmind och kände sig säker.



Man lär sig mycket om elevernas utveckling när man frågar dem hur lärandet går framåt.


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

söndag 20 september 2015

Utveckling!


Vad ska Patrik utveckla i matematik? Den frågan fick jag förra fredagen av mentor Anna i årskurs 6. Jag bör väl förtydliga med att jag undervisar Patrik i matematik vissa lektioner i veckan. Patrik är en elev som har goda kunskaper men som inte visar det så tydligt på lektionerna. Det som i första hand behöver utvecklas är muntlig kommunikation och resonemang. I början av veckan genomfördes Patriks utvecklingssamtal och diskussion kring resonemang fördes. Att återkoppling för lärande framåt visas tydligt i det här exemplet. 
I fredags förde Patrik ett helt underbart resonemang då han redovisade en problemlösningsuppgift för klassen. Han argumenterade för sin lösning och höll fast i ”sitt tänk” även att han kom på ett sidospår. Jag blev mycket imponerad av honom och så roligt det var att kunna ge honom bekräftelse på att det var just det vi menade med resonemang. 
Helt klart är att konkret återkoppling ger resultat!

I veckan har vi matematikutvecklare träffat 140 mattelärare som vill fortsätta att utveckla sig och sin undervisning efter Matematiklyftet. Vi kommer träffas under läsåret och arbeta vidare med det kollegiala lärandet. Spännande och roligt att höra att det finns mycket kvar från Mattelyftet i klassrummen.


Nämnaren kom i brevlådan i veckan, jag har bara bläddrat i den än så länge - mycket intressant läsning. Jag tänker börja med artikel om ämnesprovet i matematik åk 6 och Margareta Engvalls artikel. Hoppas att den kommit i den brevlåda också.

Önskar alla en fortsatt skön september!

Marie

måndag 14 september 2015

Att få leka ! En mänsklig rättighet och en matematisk aktivitet !

Att få leka är en självklarhet för de flesta av oss, både barn och vuxna, men också en av artiklarna i Barnkonventionen 
Artikel 31 handlar om att barnet har rätt till lek, vila och fritid.
Läs gärna mer här 
(http://www.fn.se/Documents/MR/Barnkonventionen%20lattlast.pdf)

I dessa dagar med så många barn på flykt från krig och andra oroshärdar kan det vara lätt att glömma bort att ALLA barn har rätt att leka ! 


I mer "lekfulla sammanhang" kanske  du vill läsa de här böckerna skrivna av Linda Palm "Tio små kompisböcker baserade på Barnkonventionen" 


I vår läroplan för den svenska förskolan betonas lekens betydelse bland annat så här :
 Förskolan ska erbjuda barnen en trygg miljö som samtidigt utmanar och lockar till lek och aktivitet. ..... Leken är viktig för barns utveckling och lärande. Ett medvetet bruk av leken för att främja varje barns utveckling och lärande ska prägla verksamheten i förskolan. I lekens och det lustfyllda lärandets olika former stimuleras fantasi, inlevelse, kommunikation och förmåga till symboliskt tänkande samt förmåga att samarbeta och lösa problem. Barnet kan i den skapande och gestaltande leken få möjligheter att uttrycka och bearbeta upplevelser, känslor och erfarenheter.
(http://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.229059!/Menu/article/attachment/Läroplan%20för%20förskolan.pdf)

Att leka också är en matematisk aktivitet som ligger till grund till förskolans matematikmål kanske ibland behöver lyftas fram ?
I tidigare blogginlägg har de övriga matematikaktiviteterna Lokalisera, Mäta, Konstruera, Räkna och Förklara presenterats . Nu alltså sist, men inte minst Leka !
I "Förskola i utveckling" beskrivs Leka på följande sätt :
– Fantisera,uppfinna,uppleva och engagera sig i lekar med mer eller mindre formaliserade regler. Leka tillsammans med barn och vuxna. Resonera kring förutsättningar, strategier, regler, undantag, chans, risk och gissningar. 
(http://www.regeringen.se/contentassets/a57a67cdd48e461abdd46c587b0e0575/forskola-i-utveckling---bakgrund-till-andringar-i-forskolans-laroplan) 


I en matematiklyftets moduler förskola hittar jag även en mer mer beskrivande förklaring : 

- Det handlar om några av lekens grundläggande mekanismer som också är fundamentala i matematiska aktiviteter. Som sammanfattning kan det sägas att Alan Bishop (1988) lek som en matematisk aktivitet därför att den innehåller
• att föreställa sig något (t ex ”tänk om pinnen var en krokodil”) - vilket är roten till att tänka hypotetiskt och en början på att tänka abstrakt
att modellera - vilket innebär att abstrahera vissa drag från verkligheten 
att formalisera och ritualisera regler, procedurer och kriterier
• att förutsäga, gissa, uppskatta, förmoda vad som skulle kunna hända
att utforska tal, former, mått, lägen och argumentation

(https://matematiklyftet.skolverket.se/matematik/faces/training/forskola/newlink79157/newlink98301?_adf.ctrl-state=8awyc0x2a_4&_afrLoop=465694548116958)



Glöm nu inte att leka tillsammans, varje dag, varje vecka 
Margot




lördag 5 september 2015

Att stödja och utmana!

3 + (-3) = 0

Alla elever har rätt till den stöttning och den utmaning som just de behöver. Men det är inte alltid så lätt. Nu jobbar vi med negativa tal i min klass. Jag har gjort kort för att konkretisera skillnaden mellan negativa och positiva tal samt för att skapa förståelse för beräkningar med dessa tal.
Så här kan det se ut när man beräknar     3 + (-3). Blir det tydligt att resultatet är 0 ?


                                                                                                             


(-3) + (-3) = (-6)




Och så här kan man illustrera addition med negativa tal. När elever som tycker att det är svårt att förstå, själva får använda korten och göra egna beräkningar kan man se hur det börjar glittra i deras ögon. "Jag tror att jag förstår."






(-3) - (-3) = 0



Och subtraktion...
Jag försöker vara noggrann med att alltid sätta det negativa talet inom parentes. Detta för att skilja på när det handlar om räknesättet subtraktion och när det är ett negativt tal

Viktigt är att eleverna hela tiden också gör den matematiska notationen så det inte bara blir ett plockande med olika kort.

Just detta att gå från det konkreta till det abstrakta är avgörande för att elevernas kunnande ska utvecklas. Det kan man läsa om i denna bok. Konkretisering och undervisning i matematik av Karlsson och Kilborn.                                                               Vi får inte använda det konkreta materialet bara för att aktivera eleverna. Vi måste ha fokus på vad de ska lära sig via klossar, kort eller vad det än är för konkret material vi erbjuder.

I veckan kom det nya numret av Origo. Där hittade jag följande annons. Antagligen en pappa som upplever att hans barn inte blir tillräckligt utmanade i skolan. Kanske du är intresserad av att ta en kontakt? 

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie