tisdag 18 juni 2019

Tänka matematik framåt men också titta bakåt!

Nu har vi avslutat all matematikundervisning för det här läsåret. Dags att fundera på vilka framgångar vi ser och vad det är vi ska tänka noga på till hösten. Vi har betygsresultat och Nationella prov att titta på. Vi har också sammanställningen av Förstå och använda tal samt våra egna elevutvärderingar och personliga tankar om vad som varit framgångsrikt i undervisningen.
När vi på Enebyskolan drar igång i höst ska vi "spränga in" en hel del huvudräkning och talfakta på matematiklektionerna! Vi ser att alla elever inte är bekväma med att snabbt plocka fram tabellerna, detta kan och bör bli bättre.
Procent och bråk är också områden som behöver stärkas och vi lärare behöver fundera på hur undervisningen ska se ut för att landa i elevernas förståelse. Varför är det svårt att förstå att 10% av en helhet + 10% av en annan helhet inte är 20% tillsammans? Detta är en knut vi behöver lösa upp





 På elevutvärderingen i år fick eleverna svara på frågan: Känner du att Britt Marie gillar dig och vill att du ska lyckas i matematik. Det här resultatet är jag nöjd med =) Men så såg det inte ut i alla grupper. Här har jag lite att jobba med. Alla elever behöver känna att de är med i mitt lag och att vi tillsammans ska ta oss vidare i matematikens underbara värld.
Hoppas att du tillsammans med dina kollegor hittat framgångsfaktorer i er undervisning och kanske också en del som behöver förbättras.



Tjingeling Sommarhälsning
från Britt Marie

torsdag 23 maj 2019

Matematikkonvent



Torsdagen den 16 maj var det dags för Norrköpings första mattekonvent. Det blev så lyckat!






      
Eftermiddagen inleddes med att Sture Ring från mattecentrum och Victoria Ahlgren hälsade välkomna. 
Sen dröjde det bara en kort stund innan koncentration och fokus la sig över aulan.
  

Elever från kommunens gymnasieskolor kom för att under 4 timmar plugga inför de nationella proven. 
Närmare 100 personer deltog och arbetade intensivt med matteuppgifter relaterade till de olika kurserna på gymnasiet. 

Vi höll till i De Geerskolans aula, och Utbildningskontoret stod för fikat som fixades av De Geers kafeteria och mattecentrum för arbetsmaterial.  
Konventet var mattecentrums regi i samarbete med Victoria Ahlgren och flera gymnasielärare anslöt också för att hjälpa till som volontärer.
     
Jag tror att uppslutningen av elever kommer vara ännu större nästa år nu när isen är bruten och att deltagarna var så positiva till konventet.
Förhoppningen är att fler räknestugor i mattecentrums regi kommer att startas i Norrköping till hösten.

Mer information om mattecentrum hittas på https://www.mattecentrum.se/

Tack till alla som deltog och gjorde kvällen så lyckad!



/Eva  
         
  

lördag 18 maj 2019

Gå vidare eller stanna upp?



Tecknat av Jan Berglin




Idag har Eva (matematikutvecklare på gymnasiet) och jag diskuterat dilemmat med att eleverna inte kan det de borde kunna.
Det låter ju knasigt när jag skriver så.
Men det jag menar är att alla elever har inte med sig nödvändiga förkunskaper när de kommer till en ny årskurs/ett nytt stadium/ en ny skolform. Jan Berglin har fångat detta på ett illustrativt sätt. I en svår situation som vi inte omedelbart ser en bra lösning så försöker vi skjuta över problemet på någon annan. Det är tidigare skolors fel! Eller det kan rentav vara elevens fel!

Om vi bestämmer oss för att tidigare skolor inte gjort det de ska så kan lärandet helt tappa fart.Men om vi tror att alla gjort så bra de kan, både skolor, lärare och elever så behöver vi ta vid där eleven är. Och då uppstår frågan: Var ska lärandet börja hos den här eleven?
Behöver eleven mer tid? Behöver eleven få andra förklaringsmodeller? Behöver eleven hjälp att hantera sina känslor kring ämnet? Behöver eleven få hjälp att se sina framsteg (även de små)?
Och hur ska vi hantera att en del elever behöver träna på basala kunskaper som egentligen borde sitta? Här jobbar några av mina elever med multiplikationstabeller med hjälp av kortlek.


Här borde vi berätta för varandra hur vi gör. Vilka metoder använder du för att stötta eleverna i utvecklingen av talfakta? Hur jobbar du så att dina elever blir säkra på de talkombinationer som är relevanta för årskursen? Man blir ju nästan alltid bättre på det man övar på! Hur ofta får eleverna öva på detta?

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie



fredag 10 maj 2019

Kartläggningar och internationella jämförelser

Nu har vi genomfört TIMSS-provet på Enebyskolan. Det var en spännande och ganska anspänd upplevelse.
Kringarrangemanget var mycket noggrant. Provet skulle genomföras digitalt men funkade inte på elevernas datorer utan vi var tvungna att låna datorer från IT-enheten.
All information till eleverna före och under  provet skulle läsas från en manual, man fick inte hitta på något själv.  Tiden var begränsad till 45 minuter per prov och det var ett prov i matte och ett i NO och när tiden var slut stängdes provet ner.
Eleverna var jätteduktiga och kämpade på nästan en hel förmiddag med detta. Vi får inte veta några resultat förrän hösten 2020 och då har dessa elever redan gått vidare till gymnasieskolan, så de lär aldrig få veta vilka resultat de bidragit till.






Men det jag funderar lite på är hur vi uppmuntrar elever att göra sitt allra bästa. Nu har vi nyligen gjort kartläggningen från Förstå och använda tal. Och jag har verkligen försökt peppa eleverna att göra sitt allra bästa. Att försöka öka på sina poäng några steg. Eleverna vill alltid veta om det kommer på betyget eller ingår i någon bedömning. Och när det inte gör det undrar jag om de känner sig riktigt motiverade att verkligen göra sitt yttersta? Men det här diagrammet visar ändå en klass som har fantastiskt goda kunskaper och som tycker om att kunna! Diagrammet är från förra terminen och nu är det tid att jämföra och förhoppningsvis se en utveckling :-)
Kan det möjligtvis vara den där luriga procentuppgiften som de stupar på igen? "10% av pojkarna i en klass gillar fotboll, 10 % av flickorna gillar också fotboll. Hur stor andel av hela klassen gillar fotboll?" Den måste jag väl ändå kunna undervisa om så att eleverna förstår?

Tjingeling Fundering
från Britt Marie


fredag 3 maj 2019

Vikten av deklarativ kunskap


 Idag blir bloggandet kort men vill ändå tipsa om en intressant och lättläst studie genomförd i gymnasieskolan av Eva Jansson.


Deklarativ kunskap är detsamma som fakta- och förståelsekunskap, sådan som man återkallar och återger i form av påståenden, även kallad påståendekunskap.

Länk till Eva Janssons uppsats: Att utveckla deklarativ kunskap i matematik – En studie genomförd i gymnasieskolan med fokus på elever i behov av särskilt stöd

/Eva RoA



torsdag 11 april 2019

Matteakademin


Matteakademin




Måndagskvällen den 25 mars var det återigen dags för matteakademin, den sista för terminen. Till hösten hoppas vi på att starta upp igen.
Det var en välbesökt kväll och vi passade på att avtacka Fredrik Löfgren med en T-shirt med texten 

som inspirerande till en spontan föreläsning om Eulers formel.


Sedan blev det räkning ”baklänges”, ett problem löd: 

Två pirater spelar om guldmynt. Först förlorade den första piraten hälften av alla sina mynt (gav dem till den andra piraten), sedan förlorade andra piraten hälften av alla sina mynt, sedan förlorade första piraten hälften av sina mynt igen. När de slutade spela hade den första piraten 15 mynt och den andra 33 mynt. Hur många mynt hade den första piraten innan han började spela.


Lösningarna varierade, den kunde se ut så här:



















Roboten Elsa

Kvällen avslutades med att Fredrik förevisade roboten Elsa. 


Vi fick se och höra henne både prata och dansa.     


Hemuppgift

Att vika en kub blev hemuppgiften denna gång:
    

Till sist ett memoryspel med symmetrier.

 http://blogs2.abo.fi/skolresurs/wp-content/uploads/sites/37/2016/06/Memoryspel-med-symmetrier.pdf 

Glad Påsk! /Eva


lördag 6 april 2019

TIMSS och variabler

Nästa vecka ska en klass på min skola göra TIMSS-undersökningen. TIMSS betyder Trends In Mathematics and Science Study och är en internationell undersökning. Det är mycket noggrant hur det genomförs och jag återkommer om hur det gick. Men i samband med att vi blev utvalda att vara med så började jag läsa i gamla TIMSS-rapporter.
Till TIMSS-undersökningen 2007 skrev Per-Olof Bentley en analys och jämförde svenska elevers kunskaper med elever i Hong-Kong och Taiwan.
En av rapportens slutsatser var:
"Svenska elever har en mer procedurell än konceptuell kunskap i matematik, vilket gör att eleverna kan lösa de uppgifter de är vana vid, men har svårigheter att använda sina kunskaper i nya situationer."

TIMSS 2007

Inom algebra undersökte Bentley elevernas förståelse för variabelbegreppet. Likhetstecknet och variabel är två centrala begrepp för att elever ska behärska algebra.
Bentley beskriver de fyra vanligaste sätten att missförstå variabelbegreppet.

  1. Icke-symbolisk representation = eleven ignorerar helt enkelt bokstaven, 3a + 2a = 5
  2. Sifferrepresentation = eleven ersätter variabeln med en siffra, 2b om b = 8 betyder 28
  3. Konkret objektsrepresentation = i undervisningen förenklar vi addition av variabler genom att låta två apelsiner + tre bananer skrivas 2a + 3b. Modellen fungerar inte på multiplikation, vi kan inte multiplicera en apelsin med en banan, det saknar begreppslig betydelse och hjälper inte eleverna till någon förståelse.
  4. Ett specifikt okänt tal = eleven betraktar variabeln som en obekant såsom i en ekvation, men den uppfattningen fungerar inte i en funktion eller en ekvation med två obekanta.

Bentley skriver att om eleven uppfattar att variabeln står för varje tal, underlättar det förståelsen av funktioner och grafer.
I årskurs 7 på min skola har vi nyligen arbetat med att förenkla algebraiska uttryck och där är variabeln en viktig komponent. På ett test fick eleverna följande uppgift:

Paulina har löst en uppgift fel. Förklara vilket fel Paulina gjort.
Förenkla uttrycket 3a - a Paulinas svar: 3

En elev har skrivit: Paulina har tänkt att man tar bort "a" från talet (3a - a = 3) man kan istället tänka 3a - 1a = 2a
Paulina verkar ha uppfattningen att bokstaven är en icke-symbolisk representation och alltså bara kan tas bort. Men eleven som fick uppgiften verkar ha förstått att a representerar ett värde som inte kan ignoreras.
En annan testuppgift löd så här:

Bestäm om följande likhet är sann. Motivera ditt svar.
 x + y + z = z + x + y

En elev svarade:
Ja, absolut! Eftersom mer än 1 tal är okänt kan man mixtra och fixa runt med oändligt många tal och lösningar.
Då har man en flexibel taluppfattning =)

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie


fredag 29 mars 2019

Har vi ökade kunskapsresultat i matematik?



Via media är det lätt att få ett intryck av att matematikresultaten i Norrköpings kommunala grundskolor blir sämre och sämre. Jag vill påstå att vi har en mycket bra resultatutveckling för hela grundskolan. I det här inlägget kommer jag dock bara att fokusera på det nationella provet i matematik i åk 3 för att understryka mitt påstående.


I Uppdragsplan 2019 står det i år igen att ett av målen är Ökade kunskapsresultat. I och med den statistik jag redovisar nedan kan vi också besvara om vi har nått det målet för matematik i åk 3.

Utdrag ur Uppdragsplan 2019
Jag har tittat på resultaten i Norrköpings kommunala grundskolor i jämförelse med riket. Det finns resultat registrerade sedan läsåret 2009/2010. Av utrymmesskäl kommer jag inte att redovisa alla läsår sedan dess utan fokusera på de senaste 5-6 åren.

Den första kolumnen anger vilket delprov som avses. Den andra kolumnen anger antalet elever som genomfört delprovet. Den tredje och fjärde kolumnen anger andel (%) som nått kravnivån i Norrköping respektive riket. Den sista kolumnen anger skillnaden i procentenheter mellan Norrköping och riket.

Läsåret 2012/2013

Läsåret 2013/2014

Under de första läsåren som resultat finns registrerade låg Norrköping på många delprov ett ganska stort antal procentenheter från snittet i riket som illustreras i bilderna ovan. 

Läsåret 2016/2017


Läsåret 2017/2018

Läsåret 2014/2015 är första gången som Norrköping överträffar riket på något delprov (Muntlig kommunikation). Sedan dess har vi närmat oss snittet för riket och överträffat det på flera delprov. Tyvärr var det en dipp förra läsåret, 2017/2018, jämfört med läsåret innan, men utvecklingskurvan är ändå tydlig.

Slutsatsen blir att Norrköping har rejält ökade kunskapsresultat i matematik i åk 3 under senare år. Utifrån den slutsatsen uppstår ju givetvis också nya frågor: Vad är orsakerna bakom de ökade kunskapsresultaten? Vad har förändrats i undervisningen?

 Jag har hittat dessa resultat på skolverkets hemsida. Skolverket - Statistik

Rikard Gustafsson

torsdag 21 mars 2019

Kunskapsmatrisen









Nu börjar kunskapsmatrisen ge utdelning


Flera prov, diagnoser och läxuppgifter är gjorda och elevens matris har till stora delar färgats in. Infärgningen visar vilka moment som eleven behöver jobba mer kring och vilka moment som eleven klarat. Efter påsk börjar vi med repetition och instudering inför np. Jag uppmanar dem att se film för att sen infärga sin matris och göra den grön.




Många elever har redan nu god insikt hur de bör arbeta med KM men av erfarenhet är det fortfarande flera som inte förstått hur de bör arbeta med KM. Filmen som ligger på elevernas första KM sida är bra att visa i helklass.





Det är inte ovanligt att jag får höra att
-         det kom upp en jättekonstig uppgift men nu hittar jag den inte igen
Nu är det ett bra tillfälle att visa ”mina bokmärken”.
  

När eleven jobbar med en uppgift så har de möjlighet att ”bokmärka” den, på så sätt är den lätt att återfinna. Här har eleven också möjlighet att se de uppgifter på prov och diagnoser de INTE klarat, reflektera och göra om.

Allmänna råd om prövning

De allmänna råden om prövning gäller för grundskolan, specialskolan, gymnasieskolan och kommunalvuxenutbildning. Råden är framtagna för att stödja huvudmän, rektorer och lärare i deras arbete med att genomföra prövningar på ett likvärdigt sätt.

Skolverkets allmänna råd om prövning kan du hitta genom länken nedan.

 /Eva RoA



lördag 16 mars 2019

Att lösa en ekvation


Jag och mina elever jobbar just nu med algebra =) Det är jättekul men kan också vara utmanande och lite svårt.
Nu "tvingar" jag alla elever oavsett årskurs att lösa ekvationer med en formell metod. Vi pratar ju ofta om att man inte ska lära ut metoder som inte är hållbara. Men tyvärr finns det i läroböckerna t ex "övertäckningsmetoden" som bygger på att man "sätter fingret på x" och med huvudräkning stegvis försöker tänka ut vad x är.
Denna metod fungerar så länge som ekvationerna är hyfsat enkla.
Men den här ekvationen kräver två fingrar, eller kanske rentav tre?

4x - 1 = 2x + 9


Så vi tränar på annullering =) Arbeta stegvis för att friställa x, och det jag gör i vänsterled gör jag också i högerled! Och efter ett antal beräkningar där x finns med i varje beräkning, så står lösningen där! Och det är jättekul att se att så många elever hänger med och kan använda metoden. Förra veckan skrev jag om en elev som hatar matte (när hon inte kan), igår sa hon: "Jag fattar!"
När vi jobbar med ekvationslösning i årskurs 7 har många elever sagt: "Vi kan det här, vår mattelärare i sexan. lärde oss sjuans och åttans matte!" Då säger en annan elev lite avundsjukt: "Åhh, vår lärare lärde oss fyrans, femmans och sexans matte."
Och då tänker jag direkt på vilken matte lär jag ut? Håller jag en för låg nivå? Är jag för orolig att alla inte hänger med? Kanske... Men vad gäller ekvationslösning så vet jag att på gymnasiet behöver man kunna en formell metod! Och då är det den jag ska lära ut =)

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

torsdag 7 mars 2019

Kan matte vara tråkigt?

Kanske har det hänt dig också? Men mig har det definitivt hänt! "Jag hatar matte" och "Det är astråkigt med matte!"
 Men skrapar man lite på de här eleverna så finns det ju såååå mycket under.
Jag har en flicka i årskurs 8 som säger att hon hatar matte, men några dagar senare kan hon säga: Det här är kul! Hmmm, hur kommer det sig, undrar jag? "Men det här är ju lätt!" Så nu påminner jag henne om att när det är lätt är det kul, och om det inte är lätt än, så behöver man öva lite mer, få en bättre förklaring, upptäcka ett samband eller vad det kan vara som saknas för att det ska bli lätt.

Ann-Marie Körling har skrivit bra om detta på sin blogg. Hon har bett eleverna att ge en innehållsförklaring till ordet "tråkig". Och detta är elevernas förklaringar:

  • Jag säger så när jag blir rädd för att jag inte ska förstå
  • Tråkigt säger man kanske för att man inte är klar med det som vi gjorde förra lektionen
  • Det går för fort och jag hinner inte med
  • Jag fattar ingenting och jag vet inte hur jag ska förstå
  • Jag säger det för att läraren går igång på ordet tråkig
  • Jag tycker det är tråkigt att läsa tyst för sig själv
  • osv

Så bra att veta, att för de flesta elever är det egentligen inte tråkigt. Jag behöver bara förstå vad de ännu inte förstått, eller hur mycket mer tid de behöver för att känna att de behärskar det vi jobbar med, eller så behöver jag förhålla mig till en elev som vill retas =) Och det snabbaste sättet är naturligtvis att fråga eleven! 

Och så ett litet bråkproblem:
Vilken av beräkningarna passar in på bildsekvensen?


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie