Aritmetiska fakta och Remsan

I ett inlägg den 3 november skrev Britt-Marie om att Skolforskningsinstitutet hade beviljat bidrag till ett forskningsprojekt som heter: Specialpedagogiska undervisningsinsatser för deklarativ kunskap i matematik. Det stannade inte där… Även Vetenskapsrådet beviljade en ansenlig summa i bidrag till detta projekt. Det medför att det kommer att bedrivas forskning i kommunens klassrum ett antal år framöver. Fantastiskt kul och spännande!

Den 17 november hade Utvecklingsledarna i matematik i ett inledande möte med de projektansvariga på Linköpings universitet, Rickard Östergren och Joakim Samuelsson, där vi gjorde en första planering för projektet. Projektet kommer att undersöka vilken metod som ger bäst effekt på lärandet av aritmetiska fakta hos elever i behov av särskilt stöd i matematik. Det är två framgångsrika metoder som ska jämföras för att ta reda på vilken som är bäst. I den första fasen kommer samtliga elever i klassrummet att omfattas. Jag svär redan över att mina elever inte kommer att omfattas av projektet (fel årskurs). Det blir nog att göra en egen studie med mina elever genom att följa projektets upplägg så gott det går.

Remsa med lilla subtraktionstabellen generaliserad.

Det här projektet fick mig att reflektera över min undervisning när det gäller hur mina elever, i åk 2, ska tillägna sig de grundläggande tabellerna. Just nu planerar jag in 3-4 tillfällen i veckan då eleverna ska färdighetsträna med hjälp av Remsor (se vänster). Ibland görs remsorna på matematiklektionen, ibland görs de på korta pass med färdighetsträning i matematik och svenska.

Jag använder ofta remsor som en del av färdighetsträningen. Eleven viker hela tiden bort den senast gjorda kolumnen så att den inte syns. Längst ut till höger finns ett facit som eleven använder när den rättar. Just nu testar mina elever att räkna så många uppgifter som möjligt på 90 sekunder. Remsan innehåller dock bara 20 uppgifter så en del elever försöker då istället förbättra sin tid. Det tog några gånger innan de kunde se en tydlig utveckling. Sedan dess har eleverna har varit mycket positiva eftersom de tydligt ser sina framsteg. Många elever ser en utveckling som liknar den som visas på bilden ovan.

Vanlig elevkommentar: -Yes! Nytt rekord igen!
Den här eleven förbättrade sig vid varje tillfälle.

När är då en uppgift automatiserad? I "Milstolpar och fallgropar i matematikundervisningen" av Per-Olof och Christine Bentley menar de att "elever behärskar talfakta när resultatet av färdiga aritmetiska operationer finns lagrade i långtidsminnet och kan hämtas därifrån till arbetsminnet", alltså det vi lärare menar med att en uppgift har automatiserats.

De skriver vidare att "Har en elev utvecklat talfakta så kan han eller hon svara inom tre sekunder, vilket är den internationella normen." På remsan ovan visar eleven att den har börjat automatisera många av dessa uppgifter då de klarats av på en tid under en minut.

I jämförelse kan nämnas vad som står diagnosmaterialet Diamant, där 48 uppgifter ur lilla och stora additions- och subtraktionstabellerna ska beräknas: "För elever som behärskar de här uppgifterna tar det 3–4 minuter att genomföra diagnosen." Det ger eleven lite mer tid än tre sekunder per uppgift men det tar ju också tid att skriva siffrorna i svaren (tar oftast lite mer tid i anspråk i de lägre årskurserna) och att orientera sig på pappret.

Om eleven inte kommer ihåg eller ännu inte har  automatiserat vissa uppgifter behöver den effektiva huvudräkningsstrategier att falla tillbaka på. Just nu undervisar jag om hållbara strategier för stora additionstabellen samtidigt som arbetet med att automatisera talfakta från denna tabell har påbörjats, bland annat med remsor.

Jag vill gärna ha med eleverna i processen att utveckla färdighetsträningen. Det är ju trots allt de som ska tillägna sig dessa talfakta. Just nu funderar jag på att utöka remsan till 30 uppgifter för att det ska bli lite längre tid som eleverna ska räkna. Jag överväger också om eleverna ska göra två remsor varje gång, en med addition och en med subtraktion. Om jag testar något av detta får eleverna som vanligt vara med och utvärdera.

Ja, hur lär sig egentligen eleverna aritmetiska fakta på det effektivaste sättet, utan att det tar för mycket av undervisningstiden i matematik? Det finns ju mer stoff i det centrala innehållet. Att träna de aritmetiska fakta som eleven ska kunna en stund varje matematiklektion råder det ju konsensus om i forskarvärlden. Men hur tränar eleverna effektivast?

 Arbetet med att hitta effektivare sätt att lära sig de grundläggande tabellerna fortsätter i mitt klassrum (och säkert in många andra klassrum också). Förhoppningsvis kommer forskningsprojektet som nämndes i början av inlägget att kasta ytterligare ljus över ämnet.

Rikard Gustafsson